integral of csc^2(x)sqrt(1-3cot(x))

Lösung

\int csc^{2} (x) 1 - 3 cot (x) d x

\frac{2}{9} (1 - 3 cot (x))^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int csc^{2} (x) 1 - 3 cot (x) d x

Wende U-Substitution an

= \int - 1 - 3 u d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int 1 - 3 u d u

Wende U-Substitution an

= - \int - \frac{v}{3} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{3} \cdot \int v d v)

Wende die Potenzregel an

= - (- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} v^{\frac{3}{2}})

Ersetze zurück

= - (- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} (1 - 3 cot (x))^{\frac{3}{2}})

Vereinfache

- (- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} (1 - 3 cot (x))^{\frac{3}{2}}) : \frac{2}{9} (1 - 3 cot (x))^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{9} (1 - 3 cot (x))^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{9} (1 - 3 cot (x))^{\frac{3}{2}} + C

\int 6 x - 1 d x

\int \frac{ln ( 5 x )}{x} d x

\int 3 3 t + 8 d t

\int \frac{3 0 ^{0}}{0 ^{0}} sin (x) cos^{3} (x) d x

\int \frac{1}{x ( x ^{2} + 1 ) ^{3}} d x