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Beliebt Rechnen >

integral of (4-x)/(sqrt(x)+2)

Lösung

\int \frac{4 - x}{x + 2} d x

Lösung

2 x - \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4 - x}{x + 2} d x

4 - x = (2 + x) (2 - x)

= \int \frac{( 2 + x ) ( 2 - x )}{x + 2} d x

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2 + x

= \int 2 - x d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 2 d x - \int x d x

\int 2 d x = 2 x

\int x d x = \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}

= 2 x - \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 x - \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of ((ln(y))^4)/y

\int \frac{( ln ( y ) ) ^{4}}{y} d y

integral of e^{3x}xcos(5x)

\int e^{3 x} x cos (5 x) d x

integral of 1/((x+1)sqrt(x+6))

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\int 1 d x^{- 1}

integral of (16)/(x^4sqrt(4-x^2))

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