integral of ((x^2e^x+x)/(x^2))

Lösung

\int (\frac{x ^{2} e ^{x} + x}{x ^{2}}) d x

e^{x} + ln ∣ x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2} e ^{x} + x}{x ^{2}} d x

Multipliziere aus

\frac{x ^{2} e ^{x} + x}{x ^{2}} : e^{x} + \frac{1}{x}

= \int e^{x} + \frac{1}{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int e^{x} d x + \int \frac{1}{x} d x

\int e^{x} d x = e^{x}

\int \frac{1}{x} d x = ln ∣ x ∣

= e^{x} + ln ∣ x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{x} + ln ∣ x ∣ + C

\int (\frac{1}{2} + cos (x))^{2} d x

\int (8 x^{2} + 16 x) (4 x^{3} + 12 x^{2})^{- 3} d x

\int \frac{- x + 2}{x ^{2} + 3} d x

\int + cos (2 n t) d t

\int (t + 1) e^{- t} d t