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Beliebt Rechnen >

integral of 1/((x-sqrt(x)))

Lösung

\int \frac{1}{( x - x )} d x

Lösung

2 ln x - 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x - x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2}{u - 1} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{u - 1} d u

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= 2 ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= 2 ln x - 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 ln x - 1 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (3-5x+7x^2)/(3x^3-19x^2-14x)

\int \frac{3 - 5 x + 7 x ^{2}}{3 x ^{3} - 19 x ^{2} - 14 x} d x

integral of 1/(y^2sqrt(y^2+9))

\int \frac{1}{y ^{2} y ^{2} + 9} d y

integral of x^2e^xln(x)

\int x^{2} e^{x} ln (x) d x

integral of (2x-3)cos(x^2-3x)

\int (2 x - 3) cos (x^{2} - 3 x) d x

integral of e^{-2bx}

\int e^{- 2 b x} d x