integral of-(x+1)/x

Lösung

\int - \frac{x + 1}{x} d x

- x - ln ∣ x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int - \frac{x + 1}{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{x + 1}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{x + 1}{x} : 1 + \frac{1}{x}

= - \int 1 + \frac{1}{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - (\int 1 d x + \int \frac{1}{x} d x)

\int 1 d x = x

\int \frac{1}{x} d x = ln ∣ x ∣

= - (x + ln ∣ x ∣)

Vereinfache

= - x - ln ∣ x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - x - ln ∣ x ∣ + C

4 y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} - 3 y = 0

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, y^{2} = 2 x

\frac{d}{d x} (10 x^{3})

\frac{\partial}{\partial x} (10 x + 4 y)

d er i v a t i v e - \frac{4}{x ^{2}}