integral of arcsin(x+2)

解

\int arcsin (x + 2) d x

x arcsin (x + 2) + - x^{2} - 4 x - 3 + 2 arcsin (x + 2) + C

解答ステップ

\int arcsin (x + 2) d x

部分積分を適用する

= x arcsin (x + 2) - \int \frac{x}{- x ^{2} - 4 x - 3} d x

\int \frac{x}{- x ^{2} - 4 x - 3} d x = - - x^{2} - 4 x - 3 - 2 arcsin (x + 2)

= x arcsin (x + 2) - (- - x^{2} - 4 x - 3 - 2 arcsin (x + 2))

簡素化

= x arcsin (x + 2) + - x^{2} - 4 x - 3 + 2 arcsin (x + 2)

定数を解答に追加する

= x arcsin (x + 2) + - x^{2} - 4 x - 3 + 2 arcsin (x + 2) + C