ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 1/(x^2+4x+29)

解

\int \frac{1}{x ^{2} + 4 x + 29} d x

解

\frac{1}{5} arctan (\frac{x + 2}{5}) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x ^{2} + 4 x + 29} d x

平方完成する

x^{2} + 4 x + 29 : (x + 2)^{2} + 25

= \int \frac{1}{( x + 2 ) ^{2} + 25} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u ^{2} + 25} d u

置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{5 ( v ^{2} + 1 )} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v = arctan (v)

= \frac{1}{5} arctan (v)

代用を戻す

= \frac{1}{5} arctan (\frac{x + 2}{5})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{5} arctan (\frac{x + 2}{5}) + C

グラフ

人気の例

テイラー x^{1/3}

t a y l or x^{\frac{1}{3}}

derivative of-e^x(x+6)

\frac{d}{d x} (- e^{x} (x + 6))

limit as x approaches 3+of (4-x)/(9-x^2)

x \to 3 + lim (\frac{4 - x}{9 - x ^{2}})

integral of (sin(3x))/(3+3cos(3x))

\int \frac{sin ( 3 x )}{3 + 3 cos ( 3 x )} d x

implicit (dy)/(dx),3xy=6

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, 3 x y = 6