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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=5x^2-30x,0<= x<= 5

Lösung

extrempunkte

f (x) = 5 x^{2} - 30 x, 0 \leq x \leq 5

Lösung

Maximum (0, 0), Minimum (3, - 45), Maximum (5, - 25)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = 3, x = 5

Bereich von

5 x^{2} - 30 x, 0 \leq x \leq 5 : 0 \leq x \leq 5

Intervalle finden:

Absteigend

: 0 < x < 3,

Ansteigend

: 3 < x < 5

Setz die Extremwerte

x = 0

in

5 x^{2} - 30 x \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = 3

in

5 x^{2} - 30 x \Rightarrow y = - 45

ein

Minimum (3, - 45)

Setz die Extremwerte

x = 5

in

5 x^{2} - 30 x \Rightarrow y = - 25

ein

Maximum (5, - 25)

Maximum (0, 0), Minimum (3, - 45), Maximum (5, - 25)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme x*e^{-x^2}

e x t re m e x \cdot e^{- x^{2}}

extreme (2x+4)/(x^2+4)

e x t re m e \frac{2 x + 4}{x ^{2} + 4}

extreme f(x,y)=(5x^2+7y^2)e^{-y}

e x t re m e f (x, y) = (5 x^{2} + 7 y^{2}) e^{- y}

e x t re m e 8 - 4 x

extreme f(x)=x^2-x-2,0<= x<= 2

e x t re m e f (x) = x^{2} - x - 2, 0 \leq x \leq 2