extreme f(x,y)=(-x-ln(x^2+y^2-81))/(666)

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = \frac{- x - ln ( x ^{2} + y ^{2} - 81 )}{666}

Sattel (- 1 - 82, 0), Minimum (82 - 1, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(- 1 - 82, 0), (82 - 1, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - \frac{- y ^{2} + x ^{2} - 81}{333 ( x ^{2} + y ^{2} - 81 ) ^{2}}

D (x, y) = - \frac{x ^{2} + y ^{2} + 81}{110889 ( x ^{2} + y ^{2} - 81 ) ^{3}}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1 - 82, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(82 - 1, 0) :

Minimum

Sattel (- 1 - 82, 0), Minimum (82 - 1, 0)

e x t re m e f (x, y) = 7 - x^{4} + 2 x^{2} - y^{2}

e x t re m e - x^{3} + 27 x - 58

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 42 x^{2} + 270 x + 10

e x t re m e - x^{3} + 27 x - 55

e x t re m e f (x, y, λ) = 9 - x^{2} - y^{2} + λ (4 - x - y)