ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cos(pi/x)=0

الحلّ

cos (\frac{π}{x}) = 0

الحلّ

x = \frac{2}{1 + 4 n}, x = \frac{2}{3 + 4 n}; n \neq = - \frac{1}{4}, n \neq = - \frac{3}{4}

+1

درجات

x = 0^{\circ} + 22.91831 \dots^{\circ} n, x = 0^{\circ} + 16.37022 \dots^{\circ} n

خطوات الحلّ

cos (\frac{π}{x}) = 0

cos (\frac{π}{x}) = 0 :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{π}{x} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{π}{x} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{π}{x} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{π}{x} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{π}{x} = \frac{π}{2} + 2 πn

حلّ:

x = \frac{2}{1 + 4 n}; n \neq = - \frac{1}{4}

\frac{π}{x} = \frac{π}{2} + 2 πn

x

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{x} = \frac{π}{2} + 2 πn

x

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{x} x = \frac{π}{2} x + 2 πn x

بسّط

π = \frac{π}{2} x + 2 πn x

π = \frac{π}{2} x + 2 πn x

بدّل الأطراف

\frac{π}{2} x + 2 πn x = π

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{2} x + 2 πn x = π

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{2} x \cdot 2 + 2 πn x \cdot 2 = π 2

بسّط

\frac{π}{2} x \cdot 2 + 2 πn x \cdot 2 = π 2

\frac{π}{2} x \cdot 2

بسّط:

π x

\frac{π}{2} x \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{2 π}{2} x

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= x π

2 πn x \cdot 2

بسّط:

4 πn x

2 πn x \cdot 2

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4 πn x

π 2

بسّط:

2 π

π 2

Apply the commutative law:

π 2 = 2 π

2 π

π x + 4 πn x = 2 π

π x + 4 πn x = 2 π

π x + 4 πn x = 2 π

π x + 4 πn x

حلل إلى عوامل:

π x (1 + 4 n)

π x + 4 πn x

x π

قم باخراج العامل المشترك

= x π (1 + 4 n)

π x (1 + 4 n) = 2 π

π (1 + 4 n); n \neq = - \frac{1}{4}

اقسم الطرفين على

π x (1 + 4 n) = 2 π

π (1 + 4 n); n \neq = - \frac{1}{4}

اقسم الطرفين على

\frac{π x ( 1 + 4 n )}{π ( 1 + 4 n )} = \frac{2 π}{π ( 1 + 4 n )}; n \neq = - \frac{1}{4}

بسّط

x = \frac{2}{1 + 4 n}; n \neq = - \frac{1}{4}

x = \frac{2}{1 + 4 n}; n \neq = - \frac{1}{4}

\frac{π}{x} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

حلّ:

x = \frac{2}{3 + 4 n}; n \neq = - \frac{3}{4}

\frac{π}{x} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{x} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{x} x = \frac{3 π}{2} x + 2 πn x

بسّط

π = \frac{3 π}{2} x + 2 πn x

π = \frac{3 π}{2} x + 2 πn x

بدّل الأطراف

\frac{3 π}{2} x + 2 πn x = π

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{3 π}{2} x + 2 πn x = π

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{3 π}{2} x \cdot 2 + 2 πn x \cdot 2 = π 2

بسّط

\frac{3 π}{2} x \cdot 2 + 2 πn x \cdot 2 = π 2

\frac{3 π}{2} x \cdot 2

بسّط:

3 π x

\frac{3 π}{2} x \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{3 \cdot 2 π}{2} x

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= x \cdot 3 π

2 πn x \cdot 2

بسّط:

4 πn x

2 πn x \cdot 2

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4 πn x

π 2

بسّط:

2 π

π 2

Apply the commutative law:

π 2 = 2 π

2 π

3 π x + 4 πn x = 2 π

3 π x + 4 πn x = 2 π

3 π x + 4 πn x = 2 π

3 π x + 4 πn x

حلل إلى عوامل:

π x (3 + 4 n)

3 π x + 4 πn x

x π

قم باخراج العامل المشترك

= x π (3 + 4 n)

π x (3 + 4 n) = 2 π

π (3 + 4 n); n \neq = - \frac{3}{4}

اقسم الطرفين على

π x (3 + 4 n) = 2 π

π (3 + 4 n); n \neq = - \frac{3}{4}

اقسم الطرفين على

\frac{π x ( 3 + 4 n )}{π ( 3 + 4 n )} = \frac{2 π}{π ( 3 + 4 n )}; n \neq = - \frac{3}{4}

بسّط

x = \frac{2}{3 + 4 n}; n \neq = - \frac{3}{4}

x = \frac{2}{3 + 4 n}; n \neq = - \frac{3}{4}

x = \frac{2}{1 + 4 n}, x = \frac{2}{3 + 4 n}; n \neq = - \frac{1}{4}, n \neq = - \frac{3}{4}

رسم

أمثلة شائعة

tan^2(θ)-4sec(θ)=-5

tan^{2} (θ) - 4 sec (θ) = - 5

tan (θ) = \frac{5}{6}

sin(3x)cos(2x)+cos(3x)sin(2x)=1

sin (3 x) cos (2 x) + cos (3 x) sin (2 x) = 1

tan^2(θ)+4tan(θ)=3

tan^{2} (θ) + 4 tan (θ) = 3

3 cot (θ) + 7 = 0