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Beliebt Trigonometrie >

solvefor x,z=arcsin(x/y)

Lösung

löse nach

x, z = arcsin (\frac{x}{y})

Lösung

x = sin (z) y

Schritte zur Lösung

z = arcsin (\frac{x}{y})

Tausche die Seiten

arcsin (\frac{x}{y}) = z

Subtrahiere

z

von beiden Seiten

arcsin (\frac{x}{y}) - z = 0

Löse mit Substitution

arcsin (\frac{x}{y}) - z = 0

Angenommen:

arcsin (\frac{x}{y}) = u

u - z = 0

u - z = 0 : u = z

u - z = 0

Verschiebe

z

auf die rechte Seite

u - z = 0

Füge

z

zu beiden Seiten hinzu

u - z + z = 0 + z

Vereinfache

u = z

u = z

arcsin (\frac{x}{y}) = z

Setze in

u = arcsin (\frac{x}{y})

ein

arcsin (\frac{x}{y}) = z

arcsin (\frac{x}{y}) = z

Angenommen:

u = \frac{x}{y}

arcsin (u) - z = 0

Verschiebe

z

auf die rechte Seite

arcsin (u) - z = 0

Füge

z

zu beiden Seiten hinzu

arcsin (u) - z + z = 0 + z

Vereinfache

arcsin (u) = z

arcsin (u) = z

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

arcsin (u) = z

arcsin (x) = a \Rightarrow x = sin (a)

u = sin (z)

u = sin (z)

Setze in

u = \frac{x}{y}

ein

\frac{x}{y} = sin (z) : x = sin (z) y; y \neq = 0

\frac{x}{y} = sin (z)

Multipliziere beide Seiten mit

y

\frac{x}{y} = sin (z)

Multipliziere beide Seiten mit

y

\frac{x y}{y} = sin (z) y; y \neq = 0

Vereinfache

x = sin (z) y; y \neq = 0

x = sin (z) y; y \neq = 0

x = sin (z) y

Graph

Beliebte Beispiele

7tan^2(θ)-11tan(θ)-4=-8tan(θ)

7 tan^{2} (θ) - 11 tan (θ) - 4 = - 8 tan (θ)

2cos^2(2θ)+sin(2θ)=1

2 cos^{2} (2 θ) + sin (2 θ) = 1

8tan(θ)-sqrt(54)=0

8 tan (θ) - 54 = 0

3 sin^{2} (x) - 3 = 0

tan(2x+pi/3)=sqrt(3)

tan (2 x + \frac{π}{3}) = 3