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人気のある三角関数 >

2+2sin(θ)=-4sin(θ)

解

2 + 2 sin (θ) = - 4 sin (θ)

解

θ = - 0.33983 \dots + 2 πn, θ = π + 0.33983 \dots + 2 πn

+1

度

θ = - 19.47122 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 199.47122 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

2 + 2 sin (θ) = - 4 sin (θ)

置換で解く

2 + 2 sin (θ) = - 4 sin (θ)

仮定:

sin (θ) = u

2 + 2 u = - 4 u

2 + 2 u = - 4 u : u = - \frac{1}{3}

2 + 2 u = - 4 u

2

を右側に移動します

2 + 2 u = - 4 u

両辺から

2

を引く

2 + 2 u - 2 = - 4 u - 2

簡素化

2 u = - 4 u - 2

2 u = - 4 u - 2

4 u

を左側に移動します

2 u = - 4 u - 2

両辺に

4 u

を足す

2 u + 4 u = - 4 u - 2 + 4 u

簡素化

6 u = - 2

6 u = - 2

以下で両辺を割る

6

6 u = - 2

以下で両辺を割る

6

\frac{6 u}{6} = \frac{- 2}{6}

簡素化

\frac{6 u}{6} = \frac{- 2}{6}

簡素化

\frac{6 u}{6} : u

\frac{6 u}{6}

数を割る:

\frac{6}{6} = 1

= u

簡素化

\frac{- 2}{6} : - \frac{1}{3}

\frac{- 2}{6}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{6}

共通因数を約分する:

2

= - \frac{1}{3}

u = - \frac{1}{3}

u = - \frac{1}{3}

u = - \frac{1}{3}

代用を戻す

u = sin (θ)

sin (θ) = - \frac{1}{3}

sin (θ) = - \frac{1}{3}

sin (θ) = - \frac{1}{3} : θ = arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

sin (θ) = - \frac{1}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (θ) = - \frac{1}{3}

以下の一般解

sin (θ) = - \frac{1}{3}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

θ = arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

θ = arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

θ = arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

θ = - 0.33983 \dots + 2 πn, θ = π + 0.33983 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

cos(θ)=((5))/((13))

cos (θ) = \frac{( 5 )}{( 13 )}

2sin(θ)+3=-csc(θ)

2 sin (θ) + 3 = - csc (θ)

2sin((2x)/3)-sqrt(2)=0

2 sin (\frac{2 x}{3}) - 2 = 0

tan (θ) = - \frac{1}{4}

3-sin(θ)=cos(2θ)

3 - sin (θ) = cos (2 θ)