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受欢迎的三角函数 >

solvefor x,z=e^y-3sin(xy)

解答

求解

x, z = e^{y} - 3 sin (x y)

解答

x = \frac{arcsin ( - \frac{z - e ^{y}}{3} )}{y} + \frac{2 πn}{y}, x = \frac{π}{y} + \frac{arcsin ( \frac{z - e ^{y}}{3} )}{y} + \frac{2 πn}{y}

求解步骤

z = e^{y} - 3 sin (x y)

交换两边

e^{y} - 3 sin (x y) = z

将

e^{y}

到右边

e^{y} - 3 sin (x y) = z

两边减去

e^{y}

e^{y} - 3 sin (x y) - e^{y} = z - e^{y}

化简

- 3 sin (x y) = z - e^{y}

- 3 sin (x y) = z - e^{y}

两边除以

- 3

- 3 sin (x y) = z - e^{y}

两边除以

- 3

\frac{- 3 sin ( x y )}{- 3} = \frac{z}{- 3} - \frac{e ^{y}}{- 3}

化简

\frac{- 3 sin ( x y )}{- 3} = \frac{z}{- 3} - \frac{e ^{y}}{- 3}

化简

\frac{- 3 sin ( x y )}{- 3} : sin (x y)

\frac{- 3 sin ( x y )}{- 3}

使用分式法则:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{3 sin ( x y )}{3}

数字相除:

\frac{3}{3} = 1

= sin (x y)

化简

\frac{z}{- 3} - \frac{e ^{y}}{- 3} : - \frac{z - e ^{y}}{3}

\frac{z}{- 3} - \frac{e ^{y}}{- 3}

使用法则

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{z - e ^{y}}{- 3}

使用分式法则:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{z - e ^{y}}{3}

sin (x y) = - \frac{z - e ^{y}}{3}

sin (x y) = - \frac{z - e ^{y}}{3}

sin (x y) = - \frac{z - e ^{y}}{3}

使用反三角函数性质

sin (x y) = - \frac{z - e ^{y}}{3}

sin (x y) = - \frac{z - e ^{y}}{3}

的通解

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x y = arcsin (- \frac{z - e ^{y}}{3}) + 2 πn, x y = π + arcsin (\frac{z - e ^{y}}{3}) + 2 πn

x y = arcsin (- \frac{z - e ^{y}}{3}) + 2 πn, x y = π + arcsin (\frac{z - e ^{y}}{3}) + 2 πn

解

x y = arcsin (- \frac{z - e ^{y}}{3}) + 2 πn : x = \frac{arcsin ( - \frac{z - e ^{y}}{3} )}{y} + \frac{2 πn}{y}; y \neq = 0

x y = arcsin (- \frac{z - e ^{y}}{3}) + 2 πn

两边除以

y; y \neq = 0

x y = arcsin (- \frac{z - e ^{y}}{3}) + 2 πn

两边除以

y; y \neq = 0

\frac{x y}{y} = \frac{arcsin ( - \frac{z - e ^{y}}{3} )}{y} + \frac{2 πn}{y}; y \neq = 0

化简

x = \frac{arcsin ( - \frac{z - e ^{y}}{3} )}{y} + \frac{2 πn}{y}; y \neq = 0

x = \frac{arcsin ( - \frac{z - e ^{y}}{3} )}{y} + \frac{2 πn}{y}; y \neq = 0

解

x y = π + arcsin (\frac{z - e ^{y}}{3}) + 2 πn : x = \frac{π}{y} + \frac{arcsin ( \frac{z - e ^{y}}{3} )}{y} + \frac{2 πn}{y}; y \neq = 0

x y = π + arcsin (\frac{z - e ^{y}}{3}) + 2 πn

两边除以

y; y \neq = 0

x y = π + arcsin (\frac{z - e ^{y}}{3}) + 2 πn

两边除以

y; y \neq = 0

\frac{x y}{y} = \frac{π}{y} + \frac{arcsin ( \frac{z - e ^{y}}{3} )}{y} + \frac{2 πn}{y}; y \neq = 0

化简

x = \frac{π}{y} + \frac{arcsin ( \frac{z - e ^{y}}{3} )}{y} + \frac{2 πn}{y}; y \neq = 0

x = \frac{π}{y} + \frac{arcsin ( \frac{z - e ^{y}}{3} )}{y} + \frac{2 πn}{y}; y \neq = 0

x = \frac{arcsin ( - \frac{z - e ^{y}}{3} )}{y} + \frac{2 πn}{y}, x = \frac{π}{y} + \frac{arcsin ( \frac{z - e ^{y}}{3} )}{y} + \frac{2 πn}{y}

作图

流行的例子

tan(4x+6)=-0.272

tan (4 x + 6) = - 0.272

1/2 sinh(2x)-4/5 cosh(2x)+1=0

\frac{1}{2} sinh (2 x) - \frac{4}{5} cosh (2 x) + 1 = 0

7sin^2(x)+2sin(x)-2=0

7 sin^{2} (x) + 2 sin (x) - 2 = 0

3 cos (θ) - 1 = - 1

2 - 4 cos (x) = 0