English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

-4tan^2(θ)-9tan(θ)-2=0

פתרון

- 4 tan^{2} (θ) - 9 tan (θ) - 2 = 0

פתרון

θ = - 1.10714 \dots + πn, θ = - 0.24497 \dots + πn

מעלות

θ = - 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = - 14.03624 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

- 4 tan^{2} (θ) - 9 tan (θ) - 2 = 0

בעזרת שיטת ההצבה

- 4 tan^{2} (θ) - 9 tan (θ) - 2 = 0

tan (θ) = u :

נניח ש

- 4 u^{2} - 9 u - 2 = 0

- 4 u^{2} - 9 u - 2 = 0 : u = - 2, u = - \frac{1}{4}

- 4 u^{2} - 9 u - 2 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

- 4 u^{2} - 9 u - 2 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = - 4, b = - 9, c = - 2

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 9 ) \pm ( - 9 ) ^{2} - 4 ( - 4 ) ( - 2 )}{2 ( - 4 )}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 9 ) \pm ( - 9 ) ^{2} - 4 ( - 4 ) ( - 2 )}{2 ( - 4 )}

(- 9)^{2} - 4 (- 4) (- 2) = 7

(- 9)^{2} - 4 (- 4) (- 2)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= (- 9)^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 2

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 9)^{2} = 9^{2}

= 9^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 2

4 \cdot 4 \cdot 2 = 32 :

הכפל את המספרים

= 9^{2} - 32

9^{2} = 81

= 81 - 32

81 - 32 = 49 :

חסר את המספרים

= 49

49 = 7^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 7^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

7^{2} = 7

= 7

u_{1, 2} = \frac{- ( - 9 ) \pm 7}{2 ( - 4 )}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 9 ) + 7}{2 ( - 4 )}, u_{2} = \frac{- ( - 9 ) - 7}{2 ( - 4 )}

u = \frac{- ( - 9 ) + 7}{2 ( - 4 )} : - 2

\frac{- ( - 9 ) + 7}{2 ( - 4 )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:הסר סוגריים

= \frac{9 + 7}{- 2 \cdot 4}

9 + 7 = 16 :

חבר את המספרים

= \frac{16}{- 2 \cdot 4}

2 \cdot 4 = 8 :

הכפל את המספרים

= \frac{16}{- 8}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{16}{8}

\frac{16}{8} = 2 :

חלק את המספרים

= - 2

u = \frac{- ( - 9 ) - 7}{2 ( - 4 )} : - \frac{1}{4}

\frac{- ( - 9 ) - 7}{2 ( - 4 )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:הסר סוגריים

= \frac{9 - 7}{- 2 \cdot 4}

9 - 7 = 2 :

חסר את המספרים

= \frac{2}{- 2 \cdot 4}

2 \cdot 4 = 8 :

הכפל את המספרים

= \frac{2}{- 8}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{2}{8}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - \frac{1}{4}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = - 2, u = - \frac{1}{4}

u = tan (θ)

החלף בחזרה

tan (θ) = - 2, tan (θ) = - \frac{1}{4}

tan (θ) = - 2, tan (θ) = - \frac{1}{4}

tan (θ) = - 2 : θ = arctan (- 2) + πn

tan (θ) = - 2

Apply trig inverse properties

tan (θ) = - 2

tan (θ) = - 2 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- 2) + πn

θ = arctan (- 2) + πn

tan (θ) = - \frac{1}{4} : θ = arctan (- \frac{1}{4}) + πn

tan (θ) = - \frac{1}{4}

Apply trig inverse properties

tan (θ) = - \frac{1}{4}

tan (θ) = - \frac{1}{4} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- \frac{1}{4}) + πn

θ = arctan (- \frac{1}{4}) + πn

אחד את הפתרונות

θ = arctan (- 2) + πn, θ = arctan (- \frac{1}{4}) + πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

θ = - 1.10714 \dots + πn, θ = - 0.24497 \dots + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

sqrt(3)cos(x)=sin(x)+1

3 cos (x) = sin (x) + 1

4tan^3(x)-12tan(x)=0

4 tan^{3} (x) - 12 tan (x) = 0

sin(x)= 64/80

sin (x) = \frac{64}{80}

3sec(θ)-7=0

3 sec (θ) - 7 = 0

cos(θ)(cos(θ)-2)=1,-180<= θ<= 180

cos (θ) (cos (θ) - 2) = 1, - 18 0^{\circ} \leq θ \leq 18 0^{\circ}