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sin(θ/2)= 1/m

Solution

sin (\frac{θ}{2}) = \frac{1}{m}

θ = 2 arcsin (\frac{1}{m}) + 4 πn, θ = 2 π + 2 arcsin (- \frac{1}{m}) + 4 πn

étapes des solutions

sin (\frac{θ}{2}) = \frac{1}{m}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

sin (\frac{θ}{2}) = \frac{1}{m}

Solutions générales pour

sin (\frac{θ}{2}) = \frac{1}{m}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

\frac{θ}{2} = arcsin (\frac{1}{m}) + 2 πn, \frac{θ}{2} = π + arcsin (- \frac{1}{m}) + 2 πn

\frac{θ}{2} = arcsin (\frac{1}{m}) + 2 πn, \frac{θ}{2} = π + arcsin (- \frac{1}{m}) + 2 πn

Résoudre

\frac{θ}{2} = arcsin (\frac{1}{m}) + 2 πn : θ = 2 arcsin (\frac{1}{m}) + 4 πn

\frac{θ}{2} = arcsin (\frac{1}{m}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

2

\frac{θ}{2} = arcsin (\frac{1}{m}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

2

\frac{2 θ}{2} = 2 arcsin (\frac{1}{m}) + 2 \cdot 2 πn

Simplifier

\frac{2 θ}{2} = 2 arcsin (\frac{1}{m}) + 2 \cdot 2 πn

Simplifier

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= θ

Simplifier

2 arcsin (\frac{1}{m}) + 2 \cdot 2 πn : 2 arcsin (\frac{1}{m}) + 4 πn

2 arcsin (\frac{1}{m}) + 2 \cdot 2 πn

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 = 4

= 2 arcsin (\frac{1}{m}) + 4 πn

θ = 2 arcsin (\frac{1}{m}) + 4 πn

θ = 2 arcsin (\frac{1}{m}) + 4 πn

θ = 2 arcsin (\frac{1}{m}) + 4 πn

Résoudre

\frac{θ}{2} = π + arcsin (- \frac{1}{m}) + 2 πn : θ = 2 π + 2 arcsin (- \frac{1}{m}) + 4 πn

\frac{θ}{2} = π + arcsin (- \frac{1}{m}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

2

\frac{θ}{2} = π + arcsin (- \frac{1}{m}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

2

\frac{2 θ}{2} = 2 π + 2 arcsin (- \frac{1}{m}) + 2 \cdot 2 πn

Simplifier

\frac{2 θ}{2} = 2 π + 2 arcsin (- \frac{1}{m}) + 2 \cdot 2 πn

Simplifier

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= θ

Simplifier

2 π + 2 arcsin (- \frac{1}{m}) + 2 \cdot 2 πn : 2 π + 2 arcsin (- \frac{1}{m}) + 4 πn

2 π + 2 arcsin (- \frac{1}{m}) + 2 \cdot 2 πn

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 = 4

= 2 π + 2 arcsin (- \frac{1}{m}) + 4 πn

θ = 2 π + 2 arcsin (- \frac{1}{m}) + 4 πn

θ = 2 π + 2 arcsin (- \frac{1}{m}) + 4 πn

θ = 2 π + 2 arcsin (- \frac{1}{m}) + 4 πn

θ = 2 arcsin (\frac{1}{m}) + 4 πn, θ = 2 π + 2 arcsin (- \frac{1}{m}) + 4 πn

2 (cos^{4} (x) + 1 - sin^{4} (x)) = 3

csc (\frac{2 x}{3}) - 1 = 0

6 tan (x) = tan^{2} (x), x = 0

5 cos^{2} (x) + 3 cos (x) - 1 = 0

3 cot (x) + 5 = 8