verificar csc(pi/2-x)=sec(x)

Solución

verificar

csc (\frac{π}{2} - x) = sec (x)

Verdadero

Pasos de solución

csc (\frac{π}{2} - x) = sec (x)

Manipular el lado derecho

csc (\frac{π}{2} - x)

Re-escribir usando identidades trigonométricas

= \frac{1}{cos ( x )}

Re-escribir usando identidades trigonométricas

sec (x)

Se demostró que ambos lados pueden tomar la misma forma

\Rightarrow Verdadero

cos (x) cot (x) = \frac{1 - sin ^{2} ( x )}{sin ( x )}

2 sin^{2} (x) + cos (2 x) = 1

\frac{1 + sec ( x )}{sin ( x ) + tan ( x )} = csc (x)

\frac{tan ^{2} ( x )}{1 + tan ^{2} ( x )} = sin^{2} (x)

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)