証明する sin(2x)=-2sin(-x)cos(-x)

解

証明する

sin (2 x) = - 2 sin (- x) cos (- x)

真

解答ステップ

sin (2 x) = - 2 sin (- x) cos (- x)

右側を操作する

- 2 sin (- x) cos (- x)

負角の公式を使用する:

sin (- x) = - sin (x)

= - 2 cos (- x) (- sin (x))

負角の公式を使用する:

cos (- x) = cos (x)

= - 2 cos (x) (- sin (x))

簡素化

= 2 cos (x) sin (x)

三角関数の公式を使用して書き換える

- 2 cos (x) (- sin (x))

2倍角の公式を使用:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

= - 2 cos (x) (- sin (x))

簡素化

= 2 cos (x) sin (x)

= 2 cos (x) sin (x)

= sin (2 x)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真