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verificar sin(2x)=-2sin(-x)cos(-x)

Solución

verificar

sin (2 x) = - 2 sin (- x) cos (- x)

Verdadero

Pasos de solución

sin (2 x) = - 2 sin (- x) cos (- x)

Manipular el lado izquierdo

- 2 sin (- x) cos (- x)

Utilizar la razón trigonométrica de ángulo negativo:

sin (- x) = - sin (x)

= - 2 cos (- x) (- sin (x))

Utilizar la razón trigonométrica de ángulo negativo:

cos (- x) = cos (x)

= - 2 cos (x) (- sin (x))

Simplificar

= 2 cos (x) sin (x)

Re-escribir usando identidades trigonométricas

- 2 cos (x) (- sin (x))

Utilizar la identidad trigonométrica del ángulo doble:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

= - 2 cos (x) (- sin (x))

Simplificar

= 2 cos (x) sin (x)

= 2 cos (x) sin (x)

= sin (2 x)

Se demostró que ambos lados pueden tomar la misma forma

\Rightarrow Verdadero

sin (θ) csc (θ) - sin^{2} (θ) = cos^{2} (θ)

tan (a) cot (a) = cos^{2} (a) + sin^{2} (a)

1 + tan^{2} (t) = \frac{1}{cos ^{2} ( t )}

\frac{sin ^{2} ( θ )}{cos ( θ )} = tan (θ) sin (θ)

cos^{2} (x) csc (x) sec (x) = cot (x)