証明する 1/(cos(θ))=(tan(θ))/(sin(θ))

解

証明する

\frac{1}{cos ( θ )} = \frac{tan ( θ )}{sin ( θ )}

真

解答ステップ

\frac{1}{cos ( θ )} = \frac{tan ( θ )}{sin ( θ )}

右側を操作する

\frac{tan ( θ )}{sin ( θ )}

サイン, コサインで表わす

\frac{tan ( θ )}{sin ( θ )}

基本的な三角関数の公式を使用する:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{\frac{s i n ( θ )}{c o s ( θ )}}{sin ( θ )}

簡素化

\frac{\frac{s i n ( θ )}{c o s ( θ )}}{sin ( θ )} : \frac{1}{cos ( θ )}

\frac{\frac{s i n ( θ )}{c o s ( θ )}}{sin ( θ )}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{sin ( θ )}{cos ( θ ) sin ( θ )}

共通因数を約分する:

sin (θ)

= \frac{1}{cos ( θ )}

= \frac{1}{cos ( θ )}

= \frac{1}{cos ( θ )}

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真