証明する sin(x)sec(x)= 1/(cot(x))

解

証明する

sin (x) sec (x) = \frac{1}{cot ( x )}

真

解答ステップ

sin (x) sec (x) = \frac{1}{cot ( x )}

右側を操作する

\frac{1}{cot ( x )}

サイン, コサインで表わす

\frac{1}{cot ( x )}

基本的な三角関数の公式を使用する:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{1}{\frac{c o s ( x )}{s i n ( x )}}

簡素化

\frac{1}{\frac{c o s ( x )}{s i n ( x )}} : \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{1}{\frac{c o s ( x )}{s i n ( x )}}

分数の規則を適用する:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

三角関数の公式を使用して書き換える

基本的な三角関数の公式を使用する:

cos (x) = \frac{1}{sec ( x )}

\frac{sin ( x )}{\frac{1}{s e c ( x )}}

簡素化

\frac{sin ( x )}{\frac{1}{s e c ( x )}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{sin ( x ) sec ( x )}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= sin (x) sec (x)

sin (x) sec (x)

sin (x) sec (x)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真