beweisen sec(x)*sin(x)=tan(x)

Lösung

beweisen

sec (x) \cdot sin (x) = tan (x)

Wahr

Schritte zur Lösung

sec (x) sin (x) = tan (x)

Manipuliere die linke Seite

sec (x) sin (x)

Drücke mit sin, cos aus

sec (x) sin (x)

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )} sin (x)

Vereinfache

\frac{1}{cos ( x )} sin (x) : \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( x )} sin (x)

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 sin ( x )}{cos ( x )}

Multipliziere:

1 \cdot sin (x) = sin (x)

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

= tan (x)

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e tan (x) csc (x) sec (x) = tan^{2} (x) + 1

p ro v e \frac{1}{cos ( - x )} - tan (- x) sin (- x) = cos (x)

p ro v e cos (1 5^{\circ}) = cos (4 5^{\circ} - 3 0^{\circ})

p ro v e \frac{sin ( 2 x )}{1 - cos ( 2 x )} = 2 csc (2 x) - tan (x)

p ro v e tan (x) = tan (x) \cdot csc^{2} (x) + cot (- x)