verificar (1+cos(2x))/(sin^2(x))=2cot^2(x)

Solución

verificar

\frac{1 + cos ( 2 x )}{sin ^{2} ( x )} = 2 cot^{2} (x)

Verdadero

Pasos de solución

\frac{1 + cos ( 2 x )}{sin ^{2} ( x )} = 2 cot^{2} (x)

Manipular el lado derecho

\frac{1 + cos ( 2 x )}{sin ^{2} ( x )}

Re-escribir usando identidades trigonométricas

= \frac{2 cos ^{2} ( x )}{sin ^{2} ( x )}

Re-escribir usando identidades trigonométricas

2 cot^{2} (x)

Se demostró que ambos lados pueden tomar la misma forma

\Rightarrow Verdadero

\frac{cos ( a )}{cot ( a )} = sin (a)

tan (θ) + cot (θ) = \frac{2}{sin ( 2 θ )}

\frac{csc ( θ )}{sin ( θ )} = csc^{2} (θ)

2 sin (2 x) = 4 sin (x) cos (x)

(sin (x)) (csc (x) - sin (x)) = cos^{2} (x)