Popolare >

dimostrare 2-csc^2(z)=1-cot^2(z)

Soluzione

dimostrare

2 - csc^{2} (z) = 1 - cot^{2} (z)

Vero

Fasi della soluzione

2 - csc^{2} (z) = 1 - cot^{2} (z)

Manipolando il lato sinistro

2 - csc^{2} (z)

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

2 - csc^{2} (z)

Usa l'identità pitagorica:

csc^{2} (x) = 1 + cot^{2} (x)

= 2 - (1 + cot^{2} (z))

Semplifica

2 - (1 + cot^{2} (z)) : - cot^{2} (z) + 1

2 - (1 + cot^{2} (z))

- (1 + cot^{2} (z)) : - 1 - cot^{2} (z)

- (1 + cot^{2} (z))

Distribuire le parentesi

= - (1) - (cot^{2} (z))

Applicare le regole di sottrazione-addizione

+ (- a) = - a

= - 1 - cot^{2} (z)

= 2 - 1 - cot^{2} (z)

Sottrai i numeri:

2 - 1 = 1

= - cot^{2} (z) + 1

= - cot^{2} (z) + 1

= - cot^{2} (z) + 1

= 1 - cot^{2} (z)

Abbiamo mostrato che i due lati possono prendere la stessa forma

\Rightarrow Vero

sin (x) tan (x) = \frac{1 + cos ^{2} ( x )}{cos ( x )}

tan (t) sec (t) = \frac{sec ^{2} ( t ) - 1}{sin ( t )}

cos (2 x) = cos^{4} (x) - sin^{4} (x)

csc (\frac{π}{2} - u) = sec (u)

- 2 sin (k - l) sin (k + l) = cos (2 k) - cos (2 l)