証明する 2-csc^2(z)=1-cot^2(z)

解

証明する

2 - csc^{2} (z) = 1 - cot^{2} (z)

真

解答ステップ

2 - csc^{2} (z) = 1 - cot^{2} (z)

左側を操作する

2 - csc^{2} (z)

三角関数の公式を使用して書き換える

2 - csc^{2} (z)

ピタゴラスの公式を使用する:

csc^{2} (x) = 1 + cot^{2} (x)

= 2 - (1 + cot^{2} (z))

簡素化

2 - (1 + cot^{2} (z)) : - cot^{2} (z) + 1

2 - (1 + cot^{2} (z))

- (1 + cot^{2} (z)) : - 1 - cot^{2} (z)

- (1 + cot^{2} (z))

括弧を分配する

= - (1) - (cot^{2} (z))

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - 1 - cot^{2} (z)

= 2 - 1 - cot^{2} (z)

数を引く:

2 - 1 = 1

= - cot^{2} (z) + 1

= - cot^{2} (z) + 1

= - cot^{2} (z) + 1

= 1 - cot^{2} (z)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真