verificar 3-6sin^2(x)=3cos(2x)

Solución

verificar

3 - 6 sin^{2} (x) = 3 cos (2 x)

Verdadero

Pasos de solución

3 - 6 sin^{2} (x) = 3 cos (2 x)

Manipular el lado derecho

3 - 6 sin^{2} (x)

Factorizar

3 - 6 sin^{2} (x) : 3 (1 - 2 sin^{2} (x))

3 - 6 sin^{2} (x)

Reescribir como

= 3 \cdot 1 - 3 \cdot 2 sin^{2} (x)

Factorizar el termino común

3

= 3 (1 - 2 sin^{2} (x))

= (1 - 2 sin^{2} (x)) \cdot 3

Manipular el lado izquierdo

3 cos (2 x)

Re-escribir usando identidades trigonométricas

3 cos (2 x)

Utilizar la identidad trigonométrica del ángulo doble:

cos (2 x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

= 3 (1 - 2 sin^{2} (x))

= 3 (1 - 2 sin^{2} (x))

Se demostró que ambos lados pueden tomar la misma forma

\Rightarrow Verdadero

1 + cos (2 x) = 3 sin (x)

sin^{2} (2 θ) = \frac{1 - cos ( 4 θ )}{2}

\frac{1}{tan ( x )} = arctan (x)

1 + cos^{2} (x) = 2 cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

sec (- x) = \frac{1}{cos ( x )}