beweisen (-sin(-a))/(cos(-a))=tan(a)

Lösung

beweisen

\frac{- sin ( - a )}{cos ( - a )} = tan (a)

Wahr

Schritte zur Lösung

\frac{- sin ( - a )}{cos ( - a )} = tan (a)

Manipuliere die linke Seite

\frac{- sin ( - a )}{cos ( - a )}

Verwende die negative Winkelidentität:

sin (- x) = - sin (x)

= \frac{- ( - sin ( a ) )}{cos ( - a )}

Verwende die negative Winkelidentität:

cos (- x) = cos (x)

= \frac{- ( - sin ( a ) )}{cos ( a )}

Vereinfache

= \frac{sin ( a )}{cos ( a )}

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

= tan (a)

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e \frac{csc ( z )}{sec ( z )} = cot (z)

p ro v e 2 cos (x) sin (x) = sin (2 x)

p ro v e \frac{( 1 - cos ( a ) )}{1 + cos ( a )} = tan^{2} (\frac{a}{2})

p ro v e cos (x - y) = cos (y - x)

p ro v e \frac{sec ^{2} ( x )}{csc ^{2} ( x )} = tan^{2} (x)