ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

証明する sin^2(θ)+(1/2)^2=1

解

証明する

sin^{2} (θ) + (\frac{1}{2})^{2} = 1

解

偽

解答ステップ

sin^{2} (θ) + (\frac{1}{2})^{2} = 1

両辺が等しくないことを証明する

sin^{2} (θ) + (\frac{1}{2})^{2} = 1

の挿入向け

θ = 0

sin^{2} (0) + (\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{4} (Decimal : 0.25)

sin^{2} (0) + (\frac{1}{2})^{2}

次の自明恒等式を使用する:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

= 0^{2} + (\frac{1}{2})^{2}

簡素化

0^{2} + (\frac{1}{2})^{2} : \frac{1}{4}

0^{2} + (\frac{1}{2})^{2}

規則を適用

0^{a} = 0

0^{2} = 0

= 0 + (\frac{1}{2})^{2}

(\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{2 ^{2}}

(\frac{1}{2})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

規則を適用

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

= 0 + \frac{1}{2 ^{2}}

0 + \frac{1}{2 ^{2}} = \frac{1}{2 ^{2}}

= \frac{1}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{1}{4}

= \frac{1}{4}

両辺は等しくない

\Rightarrow 偽

人気の例

証明する sin(θ)(cot(θ)+tan(θ))=tan(θ)

p ro v e sin (θ) (cot (θ) + tan (θ)) = tan (θ)

証明する-csc^2(x)=(sec(x))/(2sin(x))

p ro v e - csc^{2} (x) = \frac{sec ( x )}{2 sin ( x )}

証明する (sec(x)cos(x))/(cot(x))=tan(x)

p ro v e \frac{sec ( x ) cos ( x )}{cot ( x )} = tan (x)

証明する 2sin^2((9θ)/2)=1-cos(9θ)

p ro v e 2 sin^{2} (\frac{9 θ}{2}) = 1 - cos (9 θ)

証明する cos(x)cos(x)=cos^2(x)

p ro v e cos (x) cos (x) = cos^{2} (x)