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인기 있는 >

-cos(x)-4sin(2x)>0

해법

- cos (x) - 4 sin (2 x) > 0

해법

\frac{π}{2} + 2 πn < x < π + 0.12532 \dots + 2 πn or \frac{3 π}{2} + 2 πn < x < - 0.12532 \dots + 2 π + 2 πn

+2

간격 표기법

(\frac{π}{2} + 2 πn, π + 0.12532 \dots + 2 πn) \cup (\frac{3 π}{2} + 2 πn, - 0.12532 \dots + 2 π + 2 πn)

십진법

1.57079 \dots + 2 πn < x < 3.26692 \dots + 2 πn or 4.71238 \dots + 2 πn < x < 6.15785 \dots + 2 πn

솔루션 단계

- cos (x) - 4 sin (2 x) > 0

다음 신원을 사용:

sin (2 x) = 2 cos (x) sin (x)

- cos (x) - 4 \cdot 2 cos (x) sin (x) > 0

단순화

- cos (x) - 8 cos (x) sin (x) > 0

주기성

- cos (x) - 8 cos (x) sin (x) : 2 π

주기 함수의 합의 복합 주기성은 주기의 최소 공배수이다

cos (x), 8 cos (x) sin (x)

주기성

cos (x) : 2 π

주기성

cos (x)

이다

2 π

= 2 π

주기성

8 cos (x) sin (x) : π

8 cos (x) sin (x)

는 다음과 같은 기능과 기간으로 구성됩니다:

cos (x)

의 주기성을 가지고

2 π

복합체 주기성은 다음과 같다:

π

합계 기간:

2 π, π

= 2 π

- cos (x) - 8 cos (x) sin (x)

인수 :

- cos (x) (8 sin (x) + 1)

- cos (x) - 8 cos (x) sin (x)

공통 용어를 추출하다

- cos (x)

= - cos (x) (1 + 8 sin (x))

- cos (x) (8 sin (x) + 1) > 0

0을 찾으려면 부등식을 0으로 설정하십시오

- cos (x) (8 sin (x) + 1) = 0

- cos (x) (8 sin (x) + 1) = 00 \leq x < 2 π

위한 해결

- cos (x) (8 sin (x) + 1) = 0

각 부분을 개별적으로 해결

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} or x = \frac{3 π}{2}

cos (x) = 0, 0 \leq x < 2 π

일반 솔루션

cos (x) = 0

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

범위에 맞는 솔루션

0 \leq x < 2 π

x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}

8 sin (x) + 1 = 0 : x = π + 0.12532 \dots or x = - 0.12532 \dots + 2 π

8 sin (x) + 1 = 0, 0 \leq x < 2 π

1

를 오른쪽으로 이동

8 sin (x) + 1 = 0

빼다

1

양쪽에서

8 sin (x) + 1 - 1 = 0 - 1

단순화

8 sin (x) = - 1

8 sin (x) = - 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

8

8 sin (x) = - 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

8

\frac{8 sin ( x )}{8} = \frac{- 1}{8}

단순화

sin (x) = - \frac{1}{8}

sin (x) = - \frac{1}{8}

트리거 역속성 적용

sin (x) = - \frac{1}{8}

일반 솔루션

sin (x) = - \frac{1}{8}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{1}{8}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{1}{8}) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{1}{8}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{1}{8}) + 2 πn

범위에 맞는 솔루션

0 \leq x < 2 π

x = π + arcsin (\frac{1}{8}), x = - arcsin (\frac{1}{8}) + 2 π

해를 10진수 형식으로 표시

x = π + 0.12532 \dots, x = - 0.12532 \dots + 2 π

모든 솔루션 결합

\frac{π}{2} or π + 0.12532 \dots or \frac{3 π}{2} or - 0.12532 \dots + 2 π

0 사이의 간격

0 < x < \frac{π}{2}, \frac{π}{2} < x < π + 0.12532 \dots, π + 0.12532 \dots < x < \frac{3 π}{2}, \frac{3 π}{2} < x < - 0.12532 \dots + 2 π, - 0.12532 \dots + 2 π < x < 2 π

표로 요약:

cos (x) 8 sin (x) + 1 - cos (x) (8 sin (x) + 1) x = 0 + + - 0 < x < \frac{π}{2} + + - x = \frac{π}{2} 0 + 0 \frac{π}{2} < x < π + 0.12532 \dots - + + x = π + 0.12532 \dots - 00 π + 0.12532 \dots < x < \frac{3 π}{2} - - - x = \frac{3 π}{2} 0 - 0 \frac{3 π}{2} < x < - 0.12532 \dots + 2 π + - + x = - 0.12532 \dots + 2 π + 00 - 0.12532 \dots + 2 π < x < 2 π + + - x = 2 π + + -

필요한 조건을 충족하는 간격을 식별합니다:

> 0

\frac{π}{2} < x < π + 0.12532 \dots or \frac{3 π}{2} < x < - 0.12532 \dots + 2 π

의 주기성을 적용합니다

- cos (x) - 8 cos (x) sin (x)

\frac{π}{2} + 2 πn < x < π + 0.12532 \dots + 2 πn or \frac{3 π}{2} + 2 πn < x < - 0.12532 \dots + 2 π + 2 πn

인기 있는 예

(1+tan(x))/(1-tan(x))>0

\frac{1 + tan ( x )}{1 - tan ( x )} > 0

arctan(x)>0.0001

arctan (x) > 0.0001

0.96(cos(x))^2<= 0.83

0.96 (cos (x))^{2} \leq 0.83

sin(3x)cos(3x)-1/4 >0

sin (3 x) cos (3 x) - \frac{1}{4} > 0

cos (\frac{x}{2}) < 0