he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

cos(x/2)<= 0

פתרון

cos (\frac{x}{2}) \leq 0

פתרון

π + 4 πn \leq x \leq 3 π + 4 πn

+2

סימון מרווחים

[π + 4 πn, 3 π + 4 πn]

סימון עשרוני

3.14159 \dots + 4 πn \leq x \leq 9.42477 \dots + 4 πn

צעדי פתרון

cos (\frac{x}{2}) \leq 0

For

cos (x) \leq a

, if

- 1 < a < 1

then

arccos (a) + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (0) + 2 πn \leq \frac{x}{2} \leq 2 π - arccos (0) + 2 πn

a \leq u and u \leq b

אז

a \leq u \leq b

אם

arccos (0) + 2 πn \leq \frac{x}{2} and \frac{x}{2} \leq 2 π - arccos (0) + 2 πn

arccos (0) + 2 πn \leq \frac{x}{2} : x \geq π + 4 πn

arccos (0) + 2 πn \leq \frac{x}{2}

הפוך את האגפים

\frac{x}{2} \geq arccos (0) + 2 πn

arccos (0) + 2 πn

פשט את:

\frac{π}{2} + 2 πn

arccos (0) + 2 πn

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{x}{2} \geq \frac{π}{2} + 2 πn

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{x}{2} \geq \frac{π}{2} + 2 πn

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} \geq 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

פשט

\frac{2 x}{2} \geq 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

\frac{2 x}{2}

פשט את:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= x

2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

פשט את:

π + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{2} = π

2 \cdot \frac{π}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{π 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= π

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4 πn

= π + 4 πn

x \geq π + 4 πn

x \geq π + 4 πn

x \geq π + 4 πn

\frac{x}{2} \leq 2 π - arccos (0) + 2 πn : x \leq 3 π + 4 πn

\frac{x}{2} \leq 2 π - arccos (0) + 2 πn

2 π - arccos (0) + 2 πn

פשט את:

2 π - \frac{π}{2} + 2 πn

2 π - arccos (0) + 2 πn

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 2 π - \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{x}{2} \leq 2 π - \frac{π}{2} + 2 πn

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{x}{2} \leq 2 π - \frac{π}{2} + 2 πn

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} \leq 2 \cdot 2 π - 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

פשט

\frac{2 x}{2} \leq 2 \cdot 2 π - 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

\frac{2 x}{2}

פשט את:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= x

2 \cdot 2 π - 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

פשט את:

3 π + 4 πn

2 \cdot 2 π - 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 π = 4 π

2 \cdot 2 π

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4 π

2 \cdot \frac{π}{2} = π

2 \cdot \frac{π}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{π 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= π

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4 πn

= 4 π - π + 4 πn

4 π - π = 3 π :

חבר איברים דומים

= 3 π + 4 πn

x \leq 3 π + 4 πn

x \leq 3 π + 4 πn

x \leq 3 π + 4 πn

אחד את הטווחים

x \geq π + 4 πn and x \leq 3 π + 4 πn

מזג טווחים חופפים

π + 4 πn \leq x \leq 3 π + 4 πn

דוגמאות פופולריות

1-2cos^2(1/2 x)>0

1 - 2 cos^{2} (\frac{1}{2} x) > 0

sqrt(3)cos(4x)+sin(4x)>sqrt(2)

3 cos (4 x) + sin (4 x) > 2

sin(5x)>5,0<= x<= 2pi

sin (5 x) > 5, 0 \leq x \leq 2 π

sin(2x)>6cos(x)

sin (2 x) > 6 cos (x)

-cos(x)<=-sin(2x)

- cos (x) \leq - sin (2 x)