ko

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

인기 있는 삼각법 >

5-5cos^2(x)+2cos(x)>= 0,0<= x<2pi

해법

5 - 5 cos^{2} (x) + 2 cos (x) \geq 0, 0 \leq x < 2 π

해법

0 \leq x \leq arccos (\frac{1 - 26}{5}) or 2 π - arccos (\frac{1 - 26}{5}) \leq x < 2 π

+2

간격 표기법

[0, arccos (\frac{1 - 26}{5})] \cup [2 π - arccos (\frac{1 - 26}{5}), 2 π)

소수

0 \leq x \leq 2.53186 \dots or 3.75132 \dots \leq x < 6.28318 \dots

솔루션 단계

5 - 5 cos^{2} (x) + 2 cos (x) \geq 0, 0 \leq x < 2 π

하게:

u = cos (x)

5 - 5 u^{2} + 2 u \geq 0

5 - 5 u^{2} + 2 u \geq 0 : \frac{- 26 + 1}{5} \leq u \leq \frac{26 + 1}{5}

5 - 5 u^{2} + 2 u \geq 0

사각형 완성

5 - 5 u^{2} + 2 u : - 5 (u - \frac{1}{5})^{2} + \frac{26}{5}

5 - 5 u^{2} + 2 u

표준 양식으로 작성

a x^{2} + b x + c

- 5 u^{2} + 2 u + 5

쓰다

- 5 u^{2} + 2 u + 5

형식적으로:

x^{2} + 2 a x + a^{2}

요소를 제거하다

- 5

- 5 (u^{2} - \frac{2 u}{5} - 1)

2 a = - \frac{2}{5} : a = - \frac{1}{5}

2 a = - \frac{2}{5}

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 a = - \frac{2}{5}

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 a}{2} = \frac{- \frac{2}{5}}{2}

단순화

\frac{2 a}{2} = \frac{- \frac{2}{5}}{2}

\frac{2 a}{2}

간소화하다 :

a

\frac{2 a}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= a

\frac{- \frac{2}{5}}{2}

간소화하다 :

- \frac{1}{5}

\frac{- \frac{2}{5}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{2}{5}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

\frac{\frac{2}{5}}{2} = \frac{2}{5 \cdot 2}

= - \frac{2}{5 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

5 \cdot 2 = 10

= - \frac{2}{10}

공통 요인 취소:

2

= - \frac{1}{5}

a = - \frac{1}{5}

a = - \frac{1}{5}

a = - \frac{1}{5}

더하기와 빼기

(- \frac{1}{5})^{2}

- 5 (u^{2} - \frac{2 u}{5} - 1 + (- \frac{1}{5})^{2} - (- \frac{1}{5})^{2})

x^{2} + 2 a x + a^{2} = (x + a)^{2}

u^{2} - \frac{2}{5} u + (- \frac{1}{5})^{2} = (u - \frac{1}{5})^{2}

- 5 ((u - \frac{1}{5})^{2} - 1 - (- \frac{1}{5})^{2})

단순화

- 5 (u - \frac{1}{5})^{2} + \frac{26}{5}

- 5 (u - \frac{1}{5})^{2} + \frac{26}{5} \geq 0

\frac{26}{5}

를 오른쪽으로 이동

- 5 (u - \frac{1}{5})^{2} + \frac{26}{5} \geq 0

빼다

\frac{26}{5}

양쪽에서

- 5 (u - \frac{1}{5})^{2} + \frac{26}{5} - \frac{26}{5} \geq 0 - \frac{26}{5}

단순화

- 5 (u - \frac{1}{5})^{2} \geq - \frac{26}{5}

- 5 (u - \frac{1}{5})^{2} \geq - \frac{26}{5}

양쪽을 곱한 값

- 1

- 5 (u - \frac{1}{5})^{2} \geq - \frac{26}{5}

양변에 -1을 곱한다 (부등식 반전)

(- 5 (u - \frac{1}{5})^{2}) (- 1) \leq (- \frac{26}{5}) (- 1)

단순화

5 (u - \frac{1}{5})^{2} \leq \frac{26}{5}

5 (u - \frac{1}{5})^{2} \leq \frac{26}{5}

양쪽을 다음으로 나눕니다

5

5 (u - \frac{1}{5})^{2} \leq \frac{26}{5}

양쪽을 다음으로 나눕니다

5

\frac{5 ( u - \frac{1}{5} ) ^{2}}{5} \leq \frac{\frac{26}{5}}{5}

단순화

\frac{5 ( u - \frac{1}{5} ) ^{2}}{5} \leq \frac{\frac{26}{5}}{5}

\frac{5 ( u - \frac{1}{5} ) ^{2}}{5}

간소화하다 :

(u - \frac{1}{5})^{2}

\frac{5 ( u - \frac{1}{5} ) ^{2}}{5}

숫자를 나눕니다:

\frac{5}{5} = 1

= (u - \frac{1}{5})^{2}

\frac{\frac{26}{5}}{5}

간소화하다 :

\frac{26}{25}

\frac{\frac{26}{5}}{5}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{26}{5 \cdot 5}

숫자를 곱하시오:

5 \cdot 5 = 25

= \frac{26}{25}

(u - \frac{1}{5})^{2} \leq \frac{26}{25}

(u - \frac{1}{5})^{2} \leq \frac{26}{25}

(u - \frac{1}{5})^{2} \leq \frac{26}{25}

u^{n} \leq a

위한,

n

균등하다 이면 그렇다면

- n a \leq u \leq n a

- \frac{26}{25} \leq u - \frac{1}{5} \leq \frac{26}{25}

만약에

a \leq u \leq b

그렇다면

a \leq u and u \leq b

- \frac{26}{25} \leq u - \frac{1}{5} and u - \frac{1}{5} \leq \frac{26}{25}

- \frac{26}{25} \leq u - \frac{1}{5} : u \geq \frac{- 26 + 1}{5}

- \frac{26}{25} \leq u - \frac{1}{5}

측면 전환

u - \frac{1}{5} \geq - \frac{26}{25}

\frac{26}{25}

단순화하세요:

\frac{26}{5}

\frac{26}{25}

급진적인 규칙 적용:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

라면

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{26}{25}

25 = 5

25

인자 수:

25 = 5^{2}

= 5^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

5^{2} = 5

= 5

= \frac{26}{5}

u - \frac{1}{5} \geq - \frac{26}{5}

\frac{1}{5}

를 오른쪽으로 이동

u - \frac{1}{5} \geq - \frac{26}{5}

더하다

\frac{1}{5}

양쪽으로

u - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} \geq - \frac{26}{5} + \frac{1}{5}

단순화

u - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} \geq - \frac{26}{5} + \frac{1}{5}

u - \frac{1}{5} + \frac{1}{5}

간소화하다 :

u

u - \frac{1}{5} + \frac{1}{5}

유사 요소 추가:

- \frac{1}{5} + \frac{1}{5} \geq 0

= u

- \frac{26}{5} + \frac{1}{5}

간소화하다 :

\frac{- 26 + 1}{5}

- \frac{26}{5} + \frac{1}{5}

규칙 적용

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 26 + 1}{5}

u \geq \frac{- 26 + 1}{5}

u \geq \frac{- 26 + 1}{5}

u \geq \frac{- 26 + 1}{5}

u - \frac{1}{5} \leq \frac{26}{25} : u \leq \frac{26 + 1}{5}

u - \frac{1}{5} \leq \frac{26}{25}

급진적인 규칙 적용:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

라면

a \geq 0, b \geq 0

u - \frac{1}{5} \leq \frac{26}{25}

25 = 5

25

인자 수:

25 = 5^{2}

= 5^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

5^{2} = 5

= 5

u - \frac{1}{5} \leq \frac{26}{5}

\frac{1}{5}

를 오른쪽으로 이동

u - \frac{1}{5} \leq \frac{26}{5}

더하다

\frac{1}{5}

양쪽으로

u - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} \leq \frac{26}{5} + \frac{1}{5}

단순화

u - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} \leq \frac{26}{5} + \frac{1}{5}

u - \frac{1}{5} + \frac{1}{5}

간소화하다 :

u

u - \frac{1}{5} + \frac{1}{5}

유사 요소 추가:

- \frac{1}{5} + \frac{1}{5} \leq 0

= u

\frac{26}{5} + \frac{1}{5}

간소화하다 :

\frac{26 + 1}{5}

\frac{26}{5} + \frac{1}{5}

규칙 적용

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{26 + 1}{5}

u \leq \frac{26 + 1}{5}

u \leq \frac{26 + 1}{5}

u \leq \frac{26 + 1}{5}

간격 결합

u \geq \frac{- 26 + 1}{5} and u \leq \frac{26 + 1}{5}

중복 구간 병합

u \geq \frac{- 26 + 1}{5} and u \leq \frac{26 + 1}{5}

두 구간의 교차점은 두 구간 모두에 있는 숫자들의 집합이다

u \geq \frac{- 26 + 1}{5}

그리고

u \leq \frac{26 + 1}{5}

\frac{- 26 + 1}{5} \leq u \leq \frac{26 + 1}{5}

\frac{- 26 + 1}{5} \leq u \leq \frac{26 + 1}{5}

\frac{- 26 + 1}{5} \leq u \leq \frac{26 + 1}{5}

뒤로 대체

u = cos (x)

\frac{- 26 + 1}{5} \leq cos (x) \leq \frac{26 + 1}{5}

만약에

a \leq u \leq b

그렇다면

a \leq u and u \leq b

\frac{- 26 + 1}{5} \leq cos (x) and cos (x) \leq \frac{26 + 1}{5}

\frac{- 26 + 1}{5} \leq cos (x) : - arccos (\frac{- 26 + 1}{5}) + 2 πn \leq x \leq arccos (\frac{- 26 + 1}{5}) + 2 πn

\frac{- 26 + 1}{5} \leq cos (x)

측면 전환

cos (x) \geq \frac{- 26 + 1}{5}

위해서

cos (x) \geq a

, 이면

- 1 < a < 1

그렇다면

- arccos (a) + 2 πn \leq x \leq arccos (a) + 2 πn

- arccos (\frac{- 26 + 1}{5}) + 2 πn \leq x \leq arccos (\frac{- 26 + 1}{5}) + 2 πn

cos (x) \leq \frac{26 + 1}{5} :

모두에게 해당됨

x \in R

cos (x) \leq \frac{26 + 1}{5}

범위

cos (x) : - 1 \leq cos (x) \leq 1

함수 범위 정의

기본 범위

cos

기능은

- 1 \leq cos (x) \leq 1

- 1 \leq cos (x) \leq 1

cos (x) \leq \frac{26 + 1}{5} and - 1 \leq cos (x) \leq 1 : - 1 \leq cos (x) \leq 1

y = cos (x)

하게

간격 결합

y \leq \frac{26 + 1}{5} and - 1 \leq y \leq 1

중복 구간 병합

y \leq \frac{26 + 1}{5} and - 1 \leq y \leq 1

두 구간의 교차점은 두 구간 모두에 있는 숫자들의 집합이다

y \leq \frac{26 + 1}{5}

그리고

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

모두에게 해당됩니다 x

모두에게 해당됨 x \in R

간격 결합

- arccos (\frac{- 26 + 1}{5}) + 2 πn \leq x \leq arccos (\frac{- 26 + 1}{5}) + 2 πn and 모두에게 해당됨 x \in R

중복 구간 병합

- arccos (\frac{- 26 + 1}{5}) + 2 πn \leq x \leq arccos (\frac{- 26 + 1}{5}) + 2 πn

간격 결합

- arccos (\frac{- 26 + 1}{5}) + 2 πn \leq x \leq arccos (\frac{- 26 + 1}{5}) + 2 πn and 0 \leq x < 2 π

0 \leq x \leq arccos (\frac{1 - 26}{5}) or 2 π - arccos (\frac{1 - 26}{5}) \leq x < 2 π

그래프

인기 있는 예

2+cos^2(x)+sin(x)>0

2 + cos^{2} (x) + sin (x) > 0

2 sin^{2} (x) - 1 > 0

10<5sin(pi/6 (x+2))+6

10 < 5 sin (\frac{π}{6} (x + 2)) + 6

arctan(1-|x|)<= 1/2

arctan (1 - ∣ x ∣) \leq \frac{1}{2}

sin(t)< 1/3 ln(1)

sin (t) < \frac{1}{3} ln (1)