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人気のある三角関数 >

5sin(1/2 (x+pi/4))-1>= 7

解

5 sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) - 1 \geq 7

解

すべて偽 x \in R

解答ステップ

5 sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) - 1 \geq 7

1

を右側に移動します

5 sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) - 1 \geq 7

両辺に

1

を足す

5 sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) - 1 + 1 \geq 7 + 1

簡素化

5 sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \geq 8

5 sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \geq 8

以下で両辺を割る

5

5 sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \geq 8

以下で両辺を割る

5

\frac{5 sin ( \frac{1}{2} ( x + \frac{π}{4} ) )}{5} \geq \frac{8}{5}

簡素化

sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \geq \frac{8}{5}

sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \geq \frac{8}{5}

以下の範囲:

sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) : - 1 \leq sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \leq 1

関数範囲の定義

基本的な

sin

関数の範囲は

- 1 \leq sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \leq 1

- 1 \leq sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \leq 1

sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \geq \frac{8}{5} and - 1 \leq sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \leq 1 :

偽

y =

にする

sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4}))

区間を組み合わせる

y \geq \frac{8}{5} and - 1 \leq y \leq 1

重複している区間をマージする

y \geq \frac{8}{5} and - 1 \leq y \leq 1

2つの区間の交点は, 区間

y \geq \frac{8}{5}

と

の両方の数の集合である

- 1 \leq y \leq 1

すべて偽 y \in R

すべて偽 y \in R

以下の解はない : x \in R

すべて偽 x \in R

人気の例

arctan(x)<= 10^3

arctan (x) \leq 1 0^{3}

4 sin^{2} (x) \geq 1

cos((pi*x)/2)>0

cos (\frac{π \cdot x}{2}) > 0

tan(x)<=-(sqrt(3))/2

tan (x) \leq - \frac{3}{2}

cos(x+pi/4)<=-1/2

cos (x + \frac{π}{4}) \leq - \frac{1}{2}