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受欢迎的三角函数 >

5sin(1/2 (x+pi/4))-1>= 7

解答

5 sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) - 1 \geq 7

解答

对所有 x \in R 为假

求解步骤

5 sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) - 1 \geq 7

将

1

到右边

5 sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) - 1 \geq 7

两边加上

1

5 sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) - 1 + 1 \geq 7 + 1

化简

5 sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \geq 8

5 sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \geq 8

两边除以

5

5 sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \geq 8

两边除以

5

\frac{5 sin ( \frac{1}{2} ( x + \frac{π}{4} ) )}{5} \geq \frac{8}{5}

化简

sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \geq \frac{8}{5}

sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \geq \frac{8}{5}

sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4}))

的值域:

- 1 \leq sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \leq 1

函数值域定义

基本

sin

函数的值域为

- 1 \leq sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \leq 1

- 1 \leq sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \leq 1

sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \geq \frac{8}{5} and - 1 \leq sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \leq 1 :

假

令

y = sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4}))

合并区间

y \geq \frac{8}{5} and - 1 \leq y \leq 1

合并重叠的区间

y \geq \frac{8}{5} and - 1 \leq y \leq 1

两个区间的交集是指同时存在于这两个区间的数的集合

y \geq \frac{8}{5}

and

- 1 \leq y \leq 1

对所有 y \in R 为假

对所有 y \in R 为假

x \in R 无解

对所有 x \in R 为假

流行的例子

arctan(x)<= 10^3

arctan (x) \leq 1 0^{3}

4 sin^{2} (x) \geq 1

cos((pi*x)/2)>0

cos (\frac{π \cdot x}{2}) > 0

tan(x)<=-(sqrt(3))/2

tan (x) \leq - \frac{3}{2}

cos(x+pi/4)<=-1/2

cos (x + \frac{π}{4}) \leq - \frac{1}{2}