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人気のある三角関数 >

6sin(2x-(2pi)/3)>0

解

6 sin (2 x - \frac{2 π}{3}) > 0

解

\frac{π}{3} + πn < x < \frac{5 π}{6} + πn

+2

区間表記

(\frac{π}{3} + πn, \frac{5 π}{6} + πn)

十進法表記

1.04719 \dots + πn < x < 2.61799 \dots + πn

解答ステップ

6 sin (2 x - \frac{2 π}{3}) > 0

以下で両辺を割る

6

6 sin (2 x - \frac{2 π}{3}) > 0

以下で両辺を割る

6

\frac{6 sin ( 2 x - \frac{2 π}{3} )}{6} > \frac{0}{6}

簡素化

sin (2 x - \frac{2 π}{3}) > 0

sin (2 x - \frac{2 π}{3}) > 0

sin (x) > a

では,

- 1 \leq a < 1

の場合は

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn < (2 x - \frac{2 π}{3}) < π - arcsin (0) + 2 πn

a < u < b

の場合は

a < u and u < b

arcsin (0) + 2 πn < 2 x - \frac{2 π}{3} and 2 x - \frac{2 π}{3} < π - arcsin (0) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn < 2 x - \frac{2 π}{3} : x > πn + \frac{π}{3}

arcsin (0) + 2 πn < 2 x - \frac{2 π}{3}

辺を交換する

2 x - \frac{2 π}{3} > arcsin (0) + 2 πn

簡素化

arcsin (0) + 2 πn : 2 πn

arcsin (0) + 2 πn

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

= 2 πn

2 x - \frac{2 π}{3} > 2 πn

\frac{2 π}{3}

を右側に移動します

2 x - \frac{2 π}{3} > 2 πn

両辺に

\frac{2 π}{3}

を足す

2 x - \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3} > 2 πn + \frac{2 π}{3}

簡素化

2 x > 2 πn + \frac{2 π}{3}

2 x > 2 πn + \frac{2 π}{3}

以下で両辺を割る

2

2 x > 2 πn + \frac{2 π}{3}

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} > \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{2 π}{3}}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} > \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{2 π}{3}}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{2 π}{3}}{2} : πn + \frac{π}{3}

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{2 π}{3}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} = \frac{π}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 2}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{2 π}{6}

共通因数を約分する:

2

= \frac{π}{3}

= πn + \frac{π}{3}

x > πn + \frac{π}{3}

x > πn + \frac{π}{3}

x > πn + \frac{π}{3}

2 x - \frac{2 π}{3} < π - arcsin (0) + 2 πn : x < \frac{5 π}{6} + πn

2 x - \frac{2 π}{3} < π - arcsin (0) + 2 πn

簡素化

π - arcsin (0) + 2 πn : π + 2 πn

π - arcsin (0) + 2 πn

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - 0 + 2 πn

π - 0 + 2 πn = π + 2 πn

= π + 2 πn

2 x - \frac{2 π}{3} < π + 2 πn

\frac{2 π}{3}

を右側に移動します

2 x - \frac{2 π}{3} < π + 2 πn

両辺に

\frac{2 π}{3}

を足す

2 x - \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3} < π + 2 πn + \frac{2 π}{3}

簡素化

2 x < π + 2 πn + \frac{2 π}{3}

2 x < π + 2 πn + \frac{2 π}{3}

以下で両辺を割る

2

2 x < π + 2 πn + \frac{2 π}{3}

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} < \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{2 π}{3}}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} < \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{2 π}{3}}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{2 π}{3}}{2} : πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{3}

\frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{2 π}{3}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} = \frac{π}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 2}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{2 π}{6}

共通因数を約分する:

2

= \frac{π}{3}

= \frac{π}{2} + πn + \frac{π}{3}

条件のようなグループ

= πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{3}

x < πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{3}

x < πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{3}

簡素化

\frac{π}{2} + \frac{π}{3} : \frac{5 π}{6}

\frac{π}{2} + \frac{π}{3}

以下の最小公倍数:

2, 3 : 6

2, 3

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

3

= 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

\frac{π}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

\frac{π}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{π}{3} = \frac{π 2}{3 \cdot 2} = \frac{π 2}{6}

= \frac{π 3}{6} + \frac{π 2}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 + π 2}{6}

類似した元を足す:

3 π + 2 π = 5 π

= \frac{5 π}{6}

x < \frac{5 π}{6} + πn

x < \frac{5 π}{6} + πn

区間を組み合わせる

x > πn + \frac{π}{3} and x < \frac{5 π}{6} + πn

重複している区間をマージする

\frac{π}{3} + πn < x < \frac{5 π}{6} + πn

人気の例

1 > tan (x)

cos(x)-(sqrt(3))/2 <= 0

cos (x) - \frac{3}{2} \leq 0

tan(x)<-\sqrt[4]{5},-pi<= x<= pi

tan (x) < - 45, - π \leq x \leq π

((tan^{(2(x))}(x)))/((cos(x)))<0

\frac{( tan ^{(2 (x))} ( x ) )}{( cos ( x ) )} < 0

cos (x) \leq - \frac{π}{2}