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인기 있는 삼각법 >

1+sec(x)>= 0

해법

1 + sec (x) \geq 0

해법

2 πn \leq x < \frac{π}{2} + 2 πn or x = π + 2 πn or \frac{3 π}{2} + 2 πn < x \leq 2 π + 2 πn

+2

간격 표기법

[2 πn, \frac{π}{2} + 2 πn) \cup x = π + 2 πn \cup (\frac{3 π}{2} + 2 πn, 2 π + 2 πn]

소수

2 πn \leq x < 1.57079 \dots + 2 πn or x = 3.14159 \dots + 2 πn or 4.71238 \dots + 2 πn < x \leq 6.28318 \dots + 2 πn

솔루션 단계

1 + sec (x) \geq 0

주기성

1 + sec (x) : 2 π

주기성

a \cdot sec (b x + c) + d = \frac{주기성 sec ( x )}{∣ b ∣}

주기성

sec (x)

이다

2 π

= \frac{2 π}{∣ 1 ∣}

단순화

= 2 π

죄로 표현하라, 왜냐하면

1 + sec (x) \geq 0

기본 삼각형 항등식 사용:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

1 + \frac{1}{cos ( x )} \geq 0

1 + \frac{1}{cos ( x )} \geq 0

1 + \frac{1}{cos ( x )}

간소화하다 :

\frac{cos ( x ) + 1}{cos ( x )}

1 + \frac{1}{cos ( x )}

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1 cos ( x )}{cos ( x )}

= \frac{1 \cdot cos ( x )}{cos ( x )} + \frac{1}{cos ( x )}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot cos ( x ) + 1}{cos ( x )}

곱하다:

1 \cdot cos (x) = cos (x)

= \frac{cos ( x ) + 1}{cos ( x )}

\frac{cos ( x ) + 1}{cos ( x )} \geq 0

의 0 및 정의되지 않은 점 찾기

\frac{cos ( x ) + 1}{cos ( x )}

위해서

0 \leq x < 2 π

0을 찾으려면 부등식을 0으로 설정하십시오

\frac{cos ( x ) + 1}{cos ( x )} = 0

\frac{cos ( x ) + 1}{cos ( x )} = 0, 0 \leq x < 2 π : x = π

\frac{cos ( x ) + 1}{cos ( x )} = 0, 0 \leq x < 2 π

대체로 해결

\frac{cos ( x ) + 1}{cos ( x )} = 0

하게:

cos (x) = u

\frac{u + 1}{u} = 0

\frac{u + 1}{u} = 0 : u = - 1

\frac{u + 1}{u} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

u + 1 = 0

1

를 오른쪽으로 이동

u + 1 = 0

빼다

1

양쪽에서

u + 1 - 1 = 0 - 1

단순화

u = - 1

u = - 1

솔루션 확인

정의되지 않은 (특이점) 점 찾기:

u = 0

의 분모를 취하라

\frac{u + 1}{u}

그리고 0과 비교한다

u = 0

다음 지점은 정의되지 않았습니다

u = 0

정의되지 않은 점을 솔루션과 결합:

u = - 1

뒤로 대체

u = cos (x)

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1, 0 \leq x < 2 π : x = π

cos (x) = - 1, 0 \leq x < 2 π

일반 솔루션

cos (x) = - 1

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

범위에 맞는 솔루션

0 \leq x < 2 π

x = π

모든 솔루션 결합

x = π

정의되지 않은 점 찾기:

x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}

분모의 0 찾기

cos (x) = 0

일반 솔루션

cos (x) = 0

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

범위에 맞는 솔루션

0 \leq x < 2 π

x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}

\frac{π}{2}, π, \frac{3 π}{2}

간격 식별

0 < x < \frac{π}{2}, \frac{π}{2} < x < π, π < x < \frac{3 π}{2}, \frac{3 π}{2} < x < 2 π

표로 요약:

cos (x) + 1 cos (x) \frac{c o s ( x ) + 1}{c o s ( x )} x = 0 + + + 0 < x < \frac{π}{2} + + + x = \frac{π}{2} + 0 한정되지 않은 \frac{π}{2} < x < π + - - x = π 0 - 0 π < x < \frac{3 π}{2} + - - x = \frac{3 π}{2} + 0 한정되지 않은 \frac{3 π}{2} < x < 2 π + + + x = 2 π + + +

필요한 조건을 충족하는 간격을 식별합니다:

\geq 0

x = 0 or 0 < x < \frac{π}{2} or x = π or \frac{3 π}{2} < x < 2 π or x = 2 π

중복 구간 병합

0 \leq x < \frac{π}{2} or x = π or \frac{3 π}{2} < x < 2 π or x = 2 π

두 구간의 결합은 두 구간에 있는 숫자들의 집합이다

x = 0

이나

0 < x < \frac{π}{2}

0 \leq x < \frac{π}{2}

두 구간의 결합은 두 구간에 있는 숫자들의 집합이다

0 \leq x < \frac{π}{2}

이나

x = π

0 \leq x < \frac{π}{2} or x = π

두 구간의 결합은 두 구간에 있는 숫자들의 집합이다

0 \leq x < \frac{π}{2} or x = π

이나

\frac{3 π}{2} < x < 2 π

0 \leq x < \frac{π}{2} or x = π or \frac{3 π}{2} < x < 2 π

두 구간의 결합은 두 구간에 있는 숫자들의 집합이다

0 \leq x < \frac{π}{2} or x = π or \frac{3 π}{2} < x < 2 π

이나

x = 2 π

0 \leq x < \frac{π}{2} or x = π or \frac{3 π}{2} < x \leq 2 π

0 \leq x < \frac{π}{2} or x = π or \frac{3 π}{2} < x \leq 2 π

의 주기성을 적용합니다

1 + sec (x)

2 πn \leq x < \frac{π}{2} + 2 πn or x = π + 2 πn or \frac{3 π}{2} + 2 πn < x \leq 2 π + 2 πn

인기 있는 예

- sin (x) \leq 0.5

(cos(x))/(1-sin(x))<= 0

\frac{cos ( x )}{1 - sin ( x )} \leq 0

cos^2(x)<(sqrt(2))/2+sin^2(x)

cos^{2} (x) < \frac{2}{2} + sin^{2} (x)

tan (x) < - 1.5

- sin (x) \leq 0.9