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Beliebt Trigonometrie >

-sin(x)<= 0.9

Lösung

- sin (x) \leq 0.9

Lösung

- arcsin (\frac{9}{10}) + 2 πn \leq x \leq π + arcsin (\frac{9}{10}) + 2 πn

+2

Intervall-Notation

[- arcsin (\frac{9}{10}) + 2 πn, π + arcsin (\frac{9}{10}) + 2 πn]

Dezimale

- 1.11976 \dots + 2 πn \leq x \leq 4.26136 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

- sin (x) \leq 0.9

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

- sin (x) \leq 0.9

Multipliziere beide Seiten mit -1 (kehre die Ungleichung um)

(- sin (x)) (- 1) \geq 0.9 (- 1)

Vereinfache

sin (x) \geq - 0.9

sin (x) \geq - 0.9

Für

sin (x) \geq a

, wenn

- 1 < a < 1

dann

arcsin (a) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (- 0.9) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (- 0.9) + 2 πn

Vereinfache

arcsin (- 0.9) : - arcsin (\frac{9}{10})

arcsin (- 0.9)

= arcsin (- \frac{9}{10})

Verwende die folgende Eigenschaft:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{9}{10}) = - arcsin (\frac{9}{10})

= - arcsin (\frac{9}{10})

Vereinfache

π - arcsin (- 0.9) : π + arcsin (\frac{9}{10})

π - arcsin (- 0.9)

arcsin (- 0.9) = - arcsin (\frac{9}{10})

arcsin (- 0.9)

= arcsin (- \frac{9}{10})

Verwende die folgende Eigenschaft:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{9}{10}) = - arcsin (\frac{9}{10})

= - arcsin (\frac{9}{10})

= π - (- arcsin (\frac{9}{10}))

Wende Regel an

- (- a) = a

= π + arcsin (\frac{9}{10})

- arcsin (\frac{9}{10}) + 2 πn \leq x \leq π + arcsin (\frac{9}{10}) + 2 πn

Beliebte Beispiele

cos (θ) \leq 1

sin (x) < cos (2 x)

cos^2(x)+sin(x)+1>= 0

cos^{2} (x) + sin (x) + 1 \geq 0

sin(3x)-(sqrt(2))/2 >= 0

sin (3 x) - \frac{2}{2} \geq 0

cos(2x)<cos(4x)

cos (2 x) < cos (4 x)