tan(x)<-1.5

Lösung

tan (x) < - 1.5

- \frac{π}{2} + πn < x < - arctan (\frac{3}{2}) + πn

Intervall-Notation

(- \frac{π}{2} + πn, - arctan (\frac{3}{2}) + πn)

Dezimale

- 1.57079 \dots + πn < x < - 0.98279 \dots + πn

Schritte zur Lösung

tan (x) < - 1.5

Wenn

tan (x) < a

dann

- \frac{π}{2} + πn < x < arctan (a) + πn

- \frac{π}{2} + πn < x < arctan (- 1.5) + πn

Vereinfache

arctan (- 1.5) : - arctan (\frac{3}{2})

arctan (- 1.5)

= arctan (- \frac{3}{2})

Verwende die folgende Eigenschaft:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- \frac{3}{2}) = - arctan (\frac{3}{2})

= - arctan (\frac{3}{2})

- \frac{π}{2} + πn < x < - arctan (\frac{3}{2}) + πn

- sin (x) \leq 0.9

cos (θ) \leq 1

sin (x) < cos (2 x)

cos^{2} (x) + sin (x) + 1 \geq 0

sin (3 x) - \frac{2}{2} \geq 0