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Popular Trigonometria >

1/2 sin(x)-5<=-1/2

Solução

\frac{1}{2} sin (x) - 5 \leq - \frac{1}{2}

Solução

Verdadeiro para todo x \in R

Notação de intervalo

(- \infty, \infty)

Passos da solução

\frac{1}{2} sin (x) - 5 \leq - \frac{1}{2}

Mova

5

para o lado direito

\frac{1}{2} sin (x) - 5 \leq - \frac{1}{2}

Adicionar

5

a ambos os lados

\frac{1}{2} sin (x) - 5 + 5 \leq - \frac{1}{2} + 5

Simplificar

\frac{1}{2} sin (x) - 5 + 5 \leq - \frac{1}{2} + 5

Simplificar

\frac{1}{2} sin (x) - 5 + 5 : \frac{1}{2} sin (x)

\frac{1}{2} sin (x) - 5 + 5

Somar elementos similares:

- 5 + 5 \leq 0

= \frac{1}{2} sin (x)

Simplificar

- \frac{1}{2} + 5 : \frac{9}{2}

- \frac{1}{2} + 5

Converter para fração:

5 = \frac{5 \cdot 2}{2}

= \frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 \cdot 2 - 1}{2}

5 \cdot 2 - 1 = 9

5 \cdot 2 - 1

Multiplicar os números:

5 \cdot 2 = 10

= 10 - 1

Subtrair:

10 - 1 = 9

= 9

= \frac{9}{2}

\frac{1}{2} sin (x) \leq \frac{9}{2}

\frac{1}{2} sin (x) \leq \frac{9}{2}

\frac{1}{2} sin (x) \leq \frac{9}{2}

Multiplicar ambos os lados por

2

\frac{1}{2} sin (x) \leq \frac{9}{2}

Multiplicar ambos os lados por

2

2 \cdot \frac{1}{2} sin (x) \leq \frac{9 \cdot 2}{2}

Simplificar

2 \cdot \frac{1}{2} sin (x) \leq \frac{9 \cdot 2}{2}

Simplificar

2 \cdot \frac{1}{2} sin (x) : sin (x)

2 \cdot \frac{1}{2} sin (x)

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} sin (x)

Eliminar o fator comum:

2

= sin (x) \cdot 1

Multiplicar:

sin (x) \cdot 1 = sin (x)

= sin (x)

Simplificar

\frac{9 \cdot 2}{2} : 9

\frac{9 \cdot 2}{2}

Multiplicar os números:

9 \cdot 2 = 18

= \frac{18}{2}

Dividir:

\frac{18}{2} = 9

= 9

sin (x) \leq 9

sin (x) \leq 9

sin (x) \leq 9

Imagem de

sin (x) : - 1 \leq sin (x) \leq 1

Definição de imagem de função

A imagem da função básica

sin

- 1 \leq sin (x) \leq 1

- 1 \leq sin (x) \leq 1

sin (x) \leq 9 and - 1 \leq sin (x) \leq 1 : - 1 \leq sin (x) \leq 1

Considere

y = sin (x)

Combinar os intervalos

y \leq 9 and - 1 \leq y \leq 1

Junte intervalos que se sobrepoem

y \leq 9 and - 1 \leq y \leq 1

A interseção de dois intervalos é o conjunto de números que está em ambos os intervalos

y \leq 9

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Verdadeiro para todo x

Verdadeiro para todo x \in R

Exemplos populares

2-10cos((pit)/(12))>= 0

2 - 10 cos (\frac{π t}{12}) \geq 0

tan(t)-tan^2(t)+sec^3(t)>0

tan (t) - tan^{2} (t) + sec^{3} (t) > 0

-cos(2x)<= (sqrt(3))/2

- cos (2 x) \leq \frac{3}{2}

sin(x)<0,sec(x)>0

sin (x) < 0, sec (x) > 0

2sin(x)+3((sin(2x))/(2sin(x)))<0

2 sin (x) + 3 (\frac{sin ( 2 x )}{2 sin ( x )}) < 0