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Popular Trigonometría >

pi/2-arctan(e^x)>0.01

Solución

\frac{π}{2} - arctan (e^{x}) > 0.01

Solución

x < ln (99.99666 \dots)

+2

Notación de intervalos

(- \infty, ln (99.99666 \dots))

Decimal

x < 4.60513 \dots

Pasos de solución

\frac{π}{2} - arctan (e^{x}) > 0.01

Desplace

\frac{π}{2}

a la derecha

\frac{π}{2} - arctan (e^{x}) > 0.01

Restar

\frac{π}{2}

de ambos lados

\frac{π}{2} - arctan (e^{x}) - \frac{π}{2} > 0.01 - \frac{π}{2}

Simplificar

- arctan (e^{x}) > 0.01 - \frac{π}{2}

- arctan (e^{x}) > 0.01 - \frac{π}{2}

Multiplicar ambos lados por

- 1

- arctan (e^{x}) > 0.01 - \frac{π}{2}

Multiplicar ambos lados por -1 (invierte la desigualdad)

(- arctan (e^{x})) (- 1) < 0.01 (- 1) - \frac{π}{2} (- 1)

Simplificar

arctan (e^{x}) < - 0.01 + \frac{π}{2}

arctan (e^{x}) < - 0.01 + \frac{π}{2}

Pi

arctan (x) < a

entonces

x < tan (a)

e^{x} < tan (- 0.01 + \frac{π}{2})

tan (- 0.01 + \frac{π}{2}) = 99.99666 \dots

tan (- 0.01 + \frac{π}{2})

tan (- 0.01 + \frac{π}{2}) = 99.99666 \dots

= 99.99666 \dots

e^{x} < 99.99666 \dots

e^{x} < 99.99666 \dots : x < ln (99.99666 \dots)

e^{x} < 99.99666 \dots

Aplicar las leyes de los exponentes

e^{x} < 99.99666 \dots

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = b^{l o g_{b} (a)}

99.99666 \dots = e^{l n (99.99666 \dots)}

e^{x} < e^{l n (99.99666 \dots)}

Si

a > 1,

entonces

a^{f (x)} < a^{g (x)}

es equivalente a

f (x) < g (x)

a = e, f (x) = x, g (x) = ln (99.99666 \dots)

x < ln (99.99666 \dots)

x < ln (99.99666 \dots)

x < ln (99.99666 \dots)

Gráfica

Ejemplos populares

sin^2(x)cos(x)-cos(x)>= 0

(sin(x)+4)(sqrt(3)-2sin(x))>0

6.5<= 5+3sin(30t)

solvefor x,2*cos(4x)<= 5