de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

pi/2-arctan(e^x)>0.01

Lösung

\frac{π}{2} - arctan (e^{x}) > 0.01

Lösung

x < ln (99.99666 \dots)

+2

Intervall-Notation

(- \infty, ln (99.99666 \dots))

Dezimale

x < 4.60513 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{π}{2} - arctan (e^{x}) > 0.01

Verschiebe

\frac{π}{2}

auf die rechte Seite

\frac{π}{2} - arctan (e^{x}) > 0.01

Subtrahiere

\frac{π}{2}

von beiden Seiten

\frac{π}{2} - arctan (e^{x}) - \frac{π}{2} > 0.01 - \frac{π}{2}

Vereinfache

- arctan (e^{x}) > 0.01 - \frac{π}{2}

- arctan (e^{x}) > 0.01 - \frac{π}{2}

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

- arctan (e^{x}) > 0.01 - \frac{π}{2}

Multipliziere beide Seiten mit -1 (kehre die Ungleichung um)

(- arctan (e^{x})) (- 1) < 0.01 (- 1) - \frac{π}{2} (- 1)

Vereinfache

arctan (e^{x}) < - 0.01 + \frac{π}{2}

arctan (e^{x}) < - 0.01 + \frac{π}{2}

Wenn

arctan (x) < a

dann

x < tan (a)

e^{x} < tan (- 0.01 + \frac{π}{2})

tan (- 0.01 + \frac{π}{2}) = 99.99666 \dots

tan (- 0.01 + \frac{π}{2})

tan (- 0.01 + \frac{π}{2}) = 99.99666 \dots

= 99.99666 \dots

e^{x} < 99.99666 \dots

e^{x} < 99.99666 \dots : x < ln (99.99666 \dots)

e^{x} < 99.99666 \dots

Wende Exponentenregel an

e^{x} < 99.99666 \dots

Wende Exponentenregel an:

a = b^{l o g_{b} (a)}

99.99666 \dots = e^{l n (99.99666 \dots)}

e^{x} < e^{l n (99.99666 \dots)}

Wenn

a > 1 i s t,

dann ist

a^{f (x)} < a^{g (x)}

äquivalent zu

f (x) < g (x)

a = e, f (x) = x, g (x) = ln (99.99666 \dots)

x < ln (99.99666 \dots)

x < ln (99.99666 \dots)

x < ln (99.99666 \dots)

Graph

Beliebte Beispiele

(cos (x) - 1) \geq 0

sin^2(x)cos(x)-cos(x)>= 0

sin^{2} (x) cos (x) - cos (x) \geq 0

(sin(x)+4)(sqrt(3)-2sin(x))>0

(sin (x) + 4) (3 - 2 sin (x)) > 0

6.5<= 5+3sin(30t)

6.5 \leq 5 + 3 sin (30 t)

solvefor x,2*cos(4x)<= 5

so l v e f or x, 2 \cdot cos (4 x) \leq 5