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solvefor x,2*cos(4x)<= 5

Solución

resolver para

x, 2 \cdot cos (4 x) \leq 5

Verdadero para todo x \in R

Pasos de solución

2 cos (4 x) \leq 5

Dividir ambos lados entre

2

2 cos (4 x) \leq 5

Dividir ambos lados entre

2

\frac{2 cos ( 4 x )}{2} \leq \frac{5}{2}

Simplificar

cos (4 x) \leq \frac{5}{2}

cos (4 x) \leq \frac{5}{2}

Rango de

cos (4 x) : - 1 \leq cos (4 x) \leq 1

Definición de rango de función

El rango de la función basica

cos

- 1 \leq cos (4 x) \leq 1

- 1 \leq cos (4 x) \leq 1

cos (4 x) \leq \frac{5}{2} and - 1 \leq cos (4 x) \leq 1 : - 1 \leq cos (4 x) \leq 1

Sea

y

cos (4 x)

Combinar los rangos

y \leq \frac{5}{2} and - 1 \leq y \leq 1

Mezclar intervalos sobrepuestos

y \leq \frac{5}{2} and - 1 \leq y \leq 1

La intersección de dos intervalos, es el conjunto de numérico común a los dos intervalos

y \leq \frac{5}{2}

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Verdadero para todo x

Verdadero para todo x \in R

2 cos^{2} (x) + cos (x) - 1 \leq 0

3 cos (x) > 2 sin^{2} (x)

tan (x) < tan (y)

tan (x - \frac{π}{6}) \geq - 1

sin (\frac{x}{3}) < \frac{3}{2}