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sqrt((5tan^2(θ)+25))0<θ< pi/2

Lösung

(5 tan^{2} (θ) + 25) 0 < θ < \frac{π}{2}

0 < θ < \frac{π}{2}

Intervall-Notation

(0, \frac{π}{2})

Dezimale

0 < θ < 1.57079 \dots

Schritte zur Lösung

(5 tan^{2} (θ) + 25) \cdot 0 < θ < \frac{π}{2}

Wenn

a < u < b

dann

a < u and u < b

(5 tan^{2} (θ) + 25) \cdot 0 < θ and θ < \frac{π}{2}

5 tan^{2} (θ) + 25 \cdot 0 < θ : θ > 0

5 tan^{2} (θ) + 25 \cdot 0 < θ

Wende Regel an

0 \cdot a = 0

0 < θ

Verschiebe

0

auf die rechte Seite

0 < θ

Vereinfache

< θ

< θ

Verschiebe

θ

auf die linke Seite

< θ

Subtrahiere

θ

von beiden Seiten

- θ < θ - θ

Vereinfache

- θ < 0

- θ < 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

- θ < 0

Multipliziere beide Seiten mit -1 (kehre die Ungleichung um)

(- θ) (- 1) > 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

θ > 0

θ > 0

Kombiniere die Bereiche

θ > 0 and θ < \frac{π}{2}

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

θ > 0 and θ < \frac{π}{2}

Die Schnittmenge zweier Intervalle ist die Menge der Zahlen, die in beiden Intervallen liegen

θ > 0

und

θ < \frac{π}{2}

0 < θ < \frac{π}{2}

0 < θ < \frac{π}{2}

sin (x) < cos (x) < tan (x)

sin (x) 0 \leq x \leq 2 π

- \frac{π}{2} < sin (x) < \frac{π}{2}

sin (2 x) \geq 0 and cos (x) > 0

cos (x) = \frac{5}{13} and sin (x) < 0, tan (2 x)