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-pi/2 <sin(x)< pi/2

Soluzione

- \frac{π}{2} < sin (x) < \frac{π}{2}

Vero per tutti x \in R

Notazione dell’intervallo

(- \infty, \infty)

Fasi della soluzione

- \frac{π}{2} < sin (x) < \frac{π}{2}

a < u < b

allora

a < u and u < b

- \frac{π}{2} < sin (x) and sin (x) < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < sin (x) :

Vero per tutti

x \in R

- \frac{π}{2} < sin (x)

Scambia i lati

sin (x) > - \frac{π}{2}

Intervallo di

sin (x) : - 1 \leq sin (x) \leq 1

Definizione dell'intervallo di valori della funzione

L'intervallo della funzione di base

sin

- 1 \leq sin (x) \leq 1

- 1 \leq sin (x) \leq 1

sin (x) > - \frac{π}{2} and - 1 \leq sin (x) \leq 1 : - 1 \leq sin (x) \leq 1

Lasciare

y = sin (x)

Combina gli intervalli

y > - \frac{π}{2} and - 1 \leq y \leq 1

Unire gli intervalli sovrapposti

y > - \frac{π}{2} and - 1 \leq y \leq 1

L'intersezione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in entrambi gli intervalli

y > - \frac{π}{2}

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Vero per tutte x

Vero per tutti x \in R

sin (x) < \frac{π}{2} :

Vero per tutti

x \in R

sin (x) < \frac{π}{2}

Intervallo di

sin (x) : - 1 \leq sin (x) \leq 1

Definizione dell'intervallo di valori della funzione

L'intervallo della funzione di base

sin

- 1 \leq sin (x) \leq 1

- 1 \leq sin (x) \leq 1

sin (x) < \frac{π}{2} and - 1 \leq sin (x) \leq 1 : - 1 \leq sin (x) \leq 1

Lasciare

y = sin (x)

Combina gli intervalli

y < \frac{π}{2} and - 1 \leq y \leq 1

Unire gli intervalli sovrapposti

y < \frac{π}{2} and - 1 \leq y \leq 1

L'intersezione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in entrambi gli intervalli

y < \frac{π}{2}

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Vero per tutte x

Vero per tutti x \in R

Combina gli intervalli

Vero per tutti x \in R and Vero per tutti x \in R

Unire gli intervalli sovrapposti

Vero per tutti x \in R and Vero per tutti x \in R

L'intersezione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in entrambi gli intervalli

Vero per tutti

x \in R

Vero per tutti

x \in R

Vero per tutti x \in R

Vero per tutti x \in R

sin (2 x) \geq 0 and cos (x) > 0

cos (x) = \frac{5}{13} and sin (x) < 0, tan (2 x)

sin (θ) sec (θ) > 0 and sin (θ) < 4

csc (x) = \frac{- 13}{2} and tan (x) > 0

- 2 \leq 2 cos (3 x + 5) \leq 2