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人気のある三角関数 >

-0.6=sin(2θ)

解

- 0.6 = sin (2 θ)

解

θ = - \frac{0.64350 \dots}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} + \frac{0.64350 \dots}{2} + πn

+1

度

θ = - 18.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 108.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

- 0.6 = sin (2 θ)

辺を交換する

sin (2 θ) = - 0.6

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (2 θ) = - 0.6

以下の一般解

sin (2 θ) = - 0.6

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 θ = arcsin (- 0.6) + 2 πn, 2 θ = π + arcsin (0.6) + 2 πn

2 θ = arcsin (- 0.6) + 2 πn, 2 θ = π + arcsin (0.6) + 2 πn

解く

2 θ = arcsin (- 0.6) + 2 πn : θ = - \frac{arcsin ( \frac{3}{5} )}{2} + πn

2 θ = arcsin (- 0.6) + 2 πn

簡素化

arcsin (- 0.6) + 2 πn : - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

arcsin (- 0.6) + 2 πn

arcsin (- 0.6) = - arcsin (\frac{3}{5})

arcsin (- 0.6)

= arcsin (- \frac{3}{5})

次のプロパティを使用する:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{3}{5}) = - arcsin (\frac{3}{5})

= - arcsin (\frac{3}{5})

= - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

2 θ = - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 θ = - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 θ}{2} = - \frac{arcsin ( \frac{3}{5} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

θ = - \frac{arcsin ( \frac{3}{5} )}{2} + πn

θ = - \frac{arcsin ( \frac{3}{5} )}{2} + πn

解く

2 θ = π + arcsin (0.6) + 2 πn : θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( 0.6 )}{2} + πn

2 θ = π + arcsin (0.6) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 θ = π + arcsin (0.6) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( 0.6 )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( 0.6 )}{2} + πn

θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( 0.6 )}{2} + πn

θ = - \frac{arcsin ( \frac{3}{5} )}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( 0.6 )}{2} + πn

10進法形式で解を証明する

θ = - \frac{0.64350 \dots}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} + \frac{0.64350 \dots}{2} + πn

グラフ

人気の例

32=37.3sin((2pi)/(365)(x-114))+26

32 = 37.3 sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) + 26

sqrt(2)sin(2x)-1=0

2 sin (2 x) - 1 = 0

2cos(θ)=cot(θ)

2 cos (θ) = cot (θ)

tan^2(x)= 1/3 ,0<= x<= 720

tan^{2} (x) = \frac{1}{3}, 0^{\circ} \leq x \leq 72 0^{\circ}

tan(x)-sec(x)=3,0<= x<2pi

tan (x) - sec (x) = 3, 0 \leq x < 2 π