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Populaire Trigonométrie >

32=37.3sin((2pi)/(365)(x-114))+26

Solution

32 = 37.3 sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) + 26

Solution

x = \frac{365 \cdot 0.16155 \dots}{2 π} + 365 n + 114, x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 \cdot 0.16155 \dots}{2 π}

Degrés

x = 7069.45471 \dots^{\circ} + 20912.95952 \dots^{\circ} n, x = 16450.46277 \dots^{\circ} + 20912.95952 \dots^{\circ} n

étapes des solutions

32 = 37.3 sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) + 26

Transposer les termes des côtés

37.3 sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) + 26 = 32

Multiplier les deux côtés par

10

37.3 sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) + 26 = 32

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere is one digit to the right of the decimal point, therefore multiply by

10

37.3 sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) \cdot 10 + 26 \cdot 10 = 32 \cdot 10

Redéfinir

373 sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) + 260 = 320

373 sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) + 260 = 320

Déplacer

260

vers la droite

373 sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) + 260 = 320

Soustraire

260

des deux côtés

373 sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) + 260 - 260 = 320 - 260

Simplifier

373 sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) = 60

373 sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) = 60

Diviser les deux côtés par

373

373 sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) = 60

Diviser les deux côtés par

373

\frac{373 sin ( \frac{2 π}{365} ( x - 114 ) )}{373} = \frac{60}{373}

Simplifier

sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) = \frac{60}{373}

sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) = \frac{60}{373}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) = \frac{60}{373}

Solutions générales pour

sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) = \frac{60}{373}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{2 π}{365} (x - 114) = arcsin (\frac{60}{373}) + 2 πn, \frac{2 π}{365} (x - 114) = π - arcsin (\frac{60}{373}) + 2 πn

\frac{2 π}{365} (x - 114) = arcsin (\frac{60}{373}) + 2 πn, \frac{2 π}{365} (x - 114) = π - arcsin (\frac{60}{373}) + 2 πn

Résoudre

\frac{2 π}{365} (x - 114) = arcsin (\frac{60}{373}) + 2 πn : x = \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n + 114

\frac{2 π}{365} (x - 114) = arcsin (\frac{60}{373}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

365

\frac{2 π}{365} (x - 114) = arcsin (\frac{60}{373}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

365

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x - 114) = 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 365 \cdot 2 πn

Simplifier

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x - 114) = 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 365 \cdot 2 πn

Simplifier

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x - 114) : 2 π (x - 114)

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x - 114)

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 365 π}{365} (x - 114)

Annuler le facteur commun :

365

= (x - 114) \cdot 2 π

Simplifier

365 arcsin (\frac{60}{373}) + 365 \cdot 2 πn : 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 730 πn

365 arcsin (\frac{60}{373}) + 365 \cdot 2 πn

Multiplier les nombres :

365 \cdot 2 = 730

= 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 730 πn

2 π (x - 114) = 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 730 πn

2 π (x - 114) = 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 730 πn

2 π (x - 114) = 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 730 πn

Diviser les deux côtés par

2 π

2 π (x - 114) = 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 730 πn

Diviser les deux côtés par

2 π

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π} = \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Simplifier

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π} = \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Simplifier

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π} : x - 114

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π ( x - 114 )}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= x - 114

Simplifier

\frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π} : \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n

\frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Annuler

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

Annuler

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

Diviser les nombres :

\frac{730}{2} = 365

= \frac{365 πn}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= 365 n

= 365 n

= \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n

x - 114 = \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n

x - 114 = \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n

x - 114 = \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n

Déplacer

114

vers la droite

x - 114 = \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n

Ajouter

114

aux deux côtés

x - 114 + 114 = \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n + 114

Simplifier

x = \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n + 114

x = \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n + 114

Résoudre

\frac{2 π}{365} (x - 114) = π - arcsin (\frac{60}{373}) + 2 πn : x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π}

\frac{2 π}{365} (x - 114) = π - arcsin (\frac{60}{373}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

365

\frac{2 π}{365} (x - 114) = π - arcsin (\frac{60}{373}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

365

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x - 114) = 365 π - 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 365 \cdot 2 πn

Simplifier

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x - 114) = 365 π - 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 365 \cdot 2 πn

Simplifier

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x - 114) : 2 π (x - 114)

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x - 114)

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 365 π}{365} (x - 114)

Annuler le facteur commun :

365

= (x - 114) \cdot 2 π

Simplifier

365 π - 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 365 \cdot 2 πn : 365 π - 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 730 πn

365 π - 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 365 \cdot 2 πn

Multiplier les nombres :

365 \cdot 2 = 730

= 365 π - 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 730 πn

2 π (x - 114) = 365 π - 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 730 πn

2 π (x - 114) = 365 π - 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 730 πn

2 π (x - 114) = 365 π - 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 730 πn

Diviser les deux côtés par

2 π

2 π (x - 114) = 365 π - 365 arcsin (\frac{60}{373}) + 730 πn

Diviser les deux côtés par

2 π

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π} = \frac{365 π}{2 π} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Simplifier

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π} = \frac{365 π}{2 π} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Simplifier

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π} : x - 114

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π ( x - 114 )}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= x - 114

Simplifier

\frac{365 π}{2 π} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π} : \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n

\frac{365 π}{2 π} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Annuler

\frac{365 π}{2 π} : \frac{365}{2}

\frac{365 π}{2 π}

Annuler le facteur commun :

π

= \frac{365}{2}

= \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Annuler

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

Annuler

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

Diviser les nombres :

\frac{730}{2} = 365

= \frac{365 πn}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= 365 n

= 365 n

= \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n

x - 114 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n

x - 114 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n

x - 114 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n

Déplacer

114

vers la droite

x - 114 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n

Ajouter

114

aux deux côtés

x - 114 + 114 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n + 114

Simplifier

x - 114 + 114 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n + 114

Simplifier

x - 114 + 114 : x

x - 114 + 114

Additionner les éléments similaires :

- 114 + 114 = 0

= x

Simplifier

\frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n + 114 : 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π}

\frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n + 114

Combiner les fractions

114 + \frac{365}{2} : \frac{593}{2}

114 + \frac{365}{2}

Convertir un élément en fraction:

114 = \frac{114 \cdot 2}{2}

= \frac{114 \cdot 2}{2} + \frac{365}{2}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{114 \cdot 2 + 365}{2}

114 \cdot 2 + 365 = 593

114 \cdot 2 + 365

Multiplier les nombres :

114 \cdot 2 = 228

= 228 + 365

Additionner les nombres :

228 + 365 = 593

= 593

= \frac{593}{2}

= 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π}

x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π}

x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π}

x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π}

x = \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π} + 365 n + 114, x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( \frac{60}{373} )}{2 π}

Montrer les solutions sous la forme décimale

x = \frac{365 \cdot 0.16155 \dots}{2 π} + 365 n + 114, x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 \cdot 0.16155 \dots}{2 π}

Graphe

Exemples populaires

sqrt(2)sin(2x)-1=0

2 sin (2 x) - 1 = 0

2cos(θ)=cot(θ)

2 cos (θ) = cot (θ)

tan^2(x)= 1/3 ,0<= x<= 720

tan^{2} (x) = \frac{1}{3}, 0^{\circ} \leq x \leq 72 0^{\circ}

tan(x)-sec(x)=3,0<= x<2pi

tan (x) - sec (x) = 3, 0 \leq x < 2 π

sin^2(θ)+2cos^2(θ)=4

sin^{2} (θ) + 2 cos^{2} (θ) = 4