it

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popolare Trigonometria >

sin^2(θ)+2cos^2(θ)=4

Soluzione

sin^{2} (θ) + 2 cos^{2} (θ) = 4

Soluzione

Nessuna soluzione per θ \in R

Fasi della soluzione

sin^{2} (θ) + 2 cos^{2} (θ) = 4

Sottrarre

4

da entrambi i lati

sin^{2} (θ) + 2 cos^{2} (θ) - 4 = 0

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

- 4 + sin^{2} (θ) + 2 cos^{2} (θ)

Usa l'identità pitagorica:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= - 4 + sin^{2} (θ) + 2 (1 - sin^{2} (θ))

Semplificare

- 4 + sin^{2} (θ) + 2 (1 - sin^{2} (θ)) : - sin^{2} (θ) - 2

- 4 + sin^{2} (θ) + 2 (1 - sin^{2} (θ))

Espandi

2 (1 - sin^{2} (θ)) : 2 - 2 sin^{2} (θ)

2 (1 - sin^{2} (θ))

Applicare la legge della distribuzione:

a (b - c) = ab - a c

a = 2, b = 1, c = sin^{2} (θ)

= 2 \cdot 1 - 2 sin^{2} (θ)

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 1 = 2

= 2 - 2 sin^{2} (θ)

= - 4 + sin^{2} (θ) + 2 - 2 sin^{2} (θ)

Semplifica

- 4 + sin^{2} (θ) + 2 - 2 sin^{2} (θ) : - sin^{2} (θ) - 2

- 4 + sin^{2} (θ) + 2 - 2 sin^{2} (θ)

Raggruppa termini simili

= sin^{2} (θ) - 2 sin^{2} (θ) - 4 + 2

Aggiungi elementi simili:

sin^{2} (θ) - 2 sin^{2} (θ) = - sin^{2} (θ)

= - sin^{2} (θ) - 4 + 2

Aggiungi/Sottrai i numeri:

- 4 + 2 = - 2

= - sin^{2} (θ) - 2

= - sin^{2} (θ) - 2

= - sin^{2} (θ) - 2

- 2 - sin^{2} (θ) = 0

Risolvi per sostituzione

- 2 - sin^{2} (θ) = 0

Sia:

sin (θ) = u

- 2 - u^{2} = 0

- 2 - u^{2} = 0 : u = 2 i, u = - 2 i

- 2 - u^{2} = 0

Spostare

2

a destra dell'equazione

- 2 - u^{2} = 0

Aggiungi

2

ad entrambi i lati

- 2 - u^{2} + 2 = 0 + 2

Semplificare

- u^{2} = 2

- u^{2} = 2

Dividere entrambi i lati per

- 1

- u^{2} = 2

Dividere entrambi i lati per

- 1

\frac{- u ^{2}}{- 1} = \frac{2}{- 1}

Semplificare

u^{2} = - 2

u^{2} = - 2

Per

x^{2} = f (a)

le soluzioni sono

x = f (a), - f (a)

u = - 2, u = - - 2

Semplifica

- 2 : 2 i

- 2

Applicare la regola della radice:

- a = - 1 a

- 2 = - 1 2

= - 1 2

Applicare la regola del numero immaginario:

- 1 = i

= 2 i

Semplifica

- - 2 : - 2 i

- - 2

Semplifica

- 2 : 2 i

- 2

Applicare la regola della radice:

- a = - 1 a

- 2 = - 1 2

= - 1 2

Applicare la regola del numero immaginario:

- 1 = i

= 2 i

= - 2 i

u = 2 i, u = - 2 i

Sostituire indietro

u = sin (θ)

sin (θ) = 2 i, sin (θ) = - 2 i

sin (θ) = 2 i, sin (θ) = - 2 i

sin (θ) = 2 i :

Nessuna soluzione

sin (θ) = 2 i

Nessuna soluzione

sin (θ) = - 2 i :

Nessuna soluzione

sin (θ) = - 2 i

Nessuna soluzione

Combinare tutte le soluzioni

Nessuna soluzione per θ \in R

Grafico

Esempi popolari

8-12sin^2(x)=4cos^2(x)

8 - 12 sin^{2} (x) = 4 cos^{2} (x)

3 (2 + cos (x)) = 5

tan(x)= 5/(8.66)

tan (x) = \frac{5}{8.66}

3tan(x)-4=tan(x)-2

3 tan (x) - 4 = tan (x) - 2

cos(x/3)=(sqrt(3))/2

cos (\frac{x}{3}) = \frac{3}{2}