ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

tan^2(3θ)=1

解

tan^{2} (3 θ) = 1

解

θ = \frac{π}{12} + \frac{πn}{3}, θ = \frac{π}{4} + \frac{πn}{3}

+1

度

θ = 1 5^{\circ} + 6 0^{\circ} n, θ = 4 5^{\circ} + 6 0^{\circ} n

解答ステップ

tan^{2} (3 θ) = 1

置換で解く

tan^{2} (3 θ) = 1

仮定:

tan (3 θ) = u

u^{2} = 1

u^{2} = 1 : u = 1, u = - 1

u^{2} = 1

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

規則を適用

1 = 1

= 1

- 1 = - 1

- 1

規則を適用

1 = 1

= - 1

u = 1, u = - 1

代用を戻す

u = tan (3 θ)

tan (3 θ) = 1, tan (3 θ) = - 1

tan (3 θ) = 1, tan (3 θ) = - 1

tan (3 θ) = 1 : θ = \frac{π}{12} + \frac{πn}{3}

tan (3 θ) = 1

以下の一般解

tan (3 θ) = 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

3 θ = \frac{π}{4} + πn

3 θ = \frac{π}{4} + πn

解く

3 θ = \frac{π}{4} + πn : θ = \frac{π}{12} + \frac{πn}{3}

3 θ = \frac{π}{4} + πn

以下で両辺を割る

3

3 θ = \frac{π}{4} + πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{πn}{3}

簡素化

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{πn}{3}

簡素化

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= θ

簡素化

\frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{πn}{3} : \frac{π}{12} + \frac{πn}{3}

\frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{πn}{3}

\frac{\frac{π}{4}}{3} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{4}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{4 \cdot 3}

数を乗じる:

4 \cdot 3 = 12

= \frac{π}{12}

= \frac{π}{12} + \frac{πn}{3}

θ = \frac{π}{12} + \frac{πn}{3}

θ = \frac{π}{12} + \frac{πn}{3}

θ = \frac{π}{12} + \frac{πn}{3}

θ = \frac{π}{12} + \frac{πn}{3}

tan (3 θ) = - 1 : θ = \frac{π}{4} + \frac{πn}{3}

tan (3 θ) = - 1

以下の一般解

tan (3 θ) = - 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

3 θ = \frac{3 π}{4} + πn

3 θ = \frac{3 π}{4} + πn

解く

3 θ = \frac{3 π}{4} + πn : θ = \frac{π}{4} + \frac{πn}{3}

3 θ = \frac{3 π}{4} + πn

以下で両辺を割る

3

3 θ = \frac{3 π}{4} + πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{3 π}{4}}{3} + \frac{πn}{3}

簡素化

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{3 π}{4}}{3} + \frac{πn}{3}

簡素化

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= θ

簡素化

\frac{\frac{3 π}{4}}{3} + \frac{πn}{3} : \frac{π}{4} + \frac{πn}{3}

\frac{\frac{3 π}{4}}{3} + \frac{πn}{3}

\frac{\frac{3 π}{4}}{3} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{3 π}{4}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{4 \cdot 3}

数を乗じる:

4 \cdot 3 = 12

= \frac{3 π}{12}

共通因数を約分する:

3

= \frac{π}{4}

= \frac{π}{4} + \frac{πn}{3}

θ = \frac{π}{4} + \frac{πn}{3}

θ = \frac{π}{4} + \frac{πn}{3}

θ = \frac{π}{4} + \frac{πn}{3}

θ = \frac{π}{4} + \frac{πn}{3}

すべての解を組み合わせる

θ = \frac{π}{12} + \frac{πn}{3}, θ = \frac{π}{4} + \frac{πn}{3}

グラフ

人気の例

tan^{2} (2 θ) - 3 = 0

cos(2x)=5sin^2(x)-cos^2(x)

cos (2 x) = 5 sin^{2} (x) - cos^{2} (x)

cot^2(x)sec(x)-sec(x)=2cot^2(x)-2

cot^{2} (x) sec (x) - sec (x) = 2 cot^{2} (x) - 2

15sin^2(x)-22sin(x)+8=0

15 sin^{2} (x) - 22 sin (x) + 8 = 0

1.333*sin(48)=sin(x)

1.333 \cdot sin (4 8^{\circ}) = sin (x)