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sin(5/2 θ)=-0.966

Solução

sin (\frac{5}{2} θ) = - 0.966

Solução

θ = - \frac{2 \cdot 1.30928 \dots}{5} + \frac{4 πn}{5}, θ = \frac{2 π}{5} + \frac{2 \cdot 1.30928 \dots}{5} + \frac{4 πn}{5}

Graus

θ = - 30.00657 \dots^{\circ} + 14 4^{\circ} n, θ = 102.00657 \dots^{\circ} + 14 4^{\circ} n

Passos da solução

sin (\frac{5}{2} θ) = - 0.966

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

sin (\frac{5}{2} θ) = - 0.966

Soluções gerais para

sin (\frac{5}{2} θ) = - 0.966

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

\frac{5}{2} θ = arcsin (- 0.966) + 2 πn, \frac{5}{2} θ = π + arcsin (0.966) + 2 πn

\frac{5}{2} θ = arcsin (- 0.966) + 2 πn, \frac{5}{2} θ = π + arcsin (0.966) + 2 πn

Resolver

\frac{5}{2} θ = arcsin (- 0.966) + 2 πn : θ = - \frac{2 arcsin ( \frac{483}{500} )}{5} + \frac{4 πn}{5}

\frac{5}{2} θ = arcsin (- 0.966) + 2 πn

Simplificar

arcsin (- 0.966) + 2 πn : - arcsin (\frac{483}{500}) + 2 πn

arcsin (- 0.966) + 2 πn

arcsin (- 0.966) = - arcsin (\frac{483}{500})

arcsin (- 0.966)

= arcsin (- \frac{483}{500})

Utilizar a seguinte propriedade:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{483}{500}) = - arcsin (\frac{483}{500})

= - arcsin (\frac{483}{500})

= - arcsin (\frac{483}{500}) + 2 πn

\frac{5}{2} θ = - arcsin (\frac{483}{500}) + 2 πn

Multiplicar ambos os lados por

2

\frac{5}{2} θ = - arcsin (\frac{483}{500}) + 2 πn

Multiplicar ambos os lados por

2

2 \cdot \frac{5}{2} θ = - 2 arcsin (\frac{483}{500}) + 2 \cdot 2 πn

Simplificar

2 \cdot \frac{5}{2} θ = - 2 arcsin (\frac{483}{500}) + 2 \cdot 2 πn

Simplificar

2 \cdot \frac{5}{2} θ : 5 θ

2 \cdot \frac{5}{2} θ

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 \cdot 2}{2} θ

Eliminar o fator comum:

2

= θ \cdot 5

Simplificar

- 2 arcsin (\frac{483}{500}) + 2 \cdot 2 πn : - 2 arcsin (\frac{483}{500}) + 4 πn

- 2 arcsin (\frac{483}{500}) + 2 \cdot 2 πn

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 = 4

= - 2 arcsin (\frac{483}{500}) + 4 πn

5 θ = - 2 arcsin (\frac{483}{500}) + 4 πn

5 θ = - 2 arcsin (\frac{483}{500}) + 4 πn

5 θ = - 2 arcsin (\frac{483}{500}) + 4 πn

Dividir ambos os lados por

5

5 θ = - 2 arcsin (\frac{483}{500}) + 4 πn

Dividir ambos os lados por

5

\frac{5 θ}{5} = - \frac{2 arcsin ( \frac{483}{500} )}{5} + \frac{4 πn}{5}

Simplificar

θ = - \frac{2 arcsin ( \frac{483}{500} )}{5} + \frac{4 πn}{5}

θ = - \frac{2 arcsin ( \frac{483}{500} )}{5} + \frac{4 πn}{5}

Resolver

\frac{5}{2} θ = π + arcsin (0.966) + 2 πn : θ = \frac{2 π}{5} + \frac{2 arcsin ( 0.966 )}{5} + \frac{4 πn}{5}

\frac{5}{2} θ = π + arcsin (0.966) + 2 πn

Multiplicar ambos os lados por

2

\frac{5}{2} θ = π + arcsin (0.966) + 2 πn

Multiplicar ambos os lados por

2

2 \cdot \frac{5}{2} θ = 2 π + 2 arcsin (0.966) + 2 \cdot 2 πn

Simplificar

5 θ = 2 π + 2 arcsin (0.966) + 4 πn

5 θ = 2 π + 2 arcsin (0.966) + 4 πn

Dividir ambos os lados por

5

5 θ = 2 π + 2 arcsin (0.966) + 4 πn

Dividir ambos os lados por

5

\frac{5 θ}{5} = \frac{2 π}{5} + \frac{2 arcsin ( 0.966 )}{5} + \frac{4 πn}{5}

Simplificar

θ = \frac{2 π}{5} + \frac{2 arcsin ( 0.966 )}{5} + \frac{4 πn}{5}

θ = \frac{2 π}{5} + \frac{2 arcsin ( 0.966 )}{5} + \frac{4 πn}{5}

θ = - \frac{2 arcsin ( \frac{483}{500} )}{5} + \frac{4 πn}{5}, θ = \frac{2 π}{5} + \frac{2 arcsin ( 0.966 )}{5} + \frac{4 πn}{5}

Mostrar soluções na forma decimal

θ = - \frac{2 \cdot 1.30928 \dots}{5} + \frac{4 πn}{5}, θ = \frac{2 π}{5} + \frac{2 \cdot 1.30928 \dots}{5} + \frac{4 πn}{5}

Gráfico

Exemplos populares

sin^2(x)-2/3 =0

sin^{2} (x) - \frac{2}{3} = 0

-4cos^2(x)+3cos(x)+1=0

- 4 cos^{2} (x) + 3 cos (x) + 1 = 0

cos^2(θ)+(5^2cos(θ))/(9.81(8))-1=0

cos^{2} (θ) + \frac{5 ^{2} cos ( θ )}{9.81 ( 8 )} - 1 = 0

105=100+30sin((12pi)/5 t)

105 = 100 + 30 sin (\frac{12 π}{5} t)

3/(sin(x))= 1/(cos(x))

\frac{3}{sin ( x )} = \frac{1}{cos ( x )}