English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

cos^2(θ)+(5^2cos(θ))/(9.81(8))-1=0

Lösung

cos^{2} (θ) + \frac{5 ^{2} cos ( θ )}{9.81 ( 8 )} - 1 = 0

Lösung

θ = 0.54845 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 0.54845 \dots + 2 πn

Grad

θ = 31.42440 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 328.57559 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos^{2} (θ) + \frac{5 ^{2} cos ( θ )}{9.81 ( 8 )} - 1 = 0

Löse mit Substitution

cos^{2} (θ) + \frac{5 ^{2} cos ( θ )}{9.81 \cdot 8} - 1 = 0

Angenommen:

cos (θ) = u

u^{2} + \frac{5 ^{2} u}{9.81 \cdot 8} - 1 = 0

u^{2} + \frac{5 ^{2} u}{9.81 \cdot 8} - 1 = 0 : u = \frac{- 25 + 25261.4416}{156.96}, u = \frac{- 25 - 25261.4416}{156.96}

u^{2} + \frac{5 ^{2} u}{9.81 \cdot 8} - 1 = 0

Vereinfache

9.81 \cdot 8 : 78.48

9.81 \cdot 8

Multipliziere die Zahlen:

9.81 \cdot 8 = 78.48

= 78.48

u^{2} + \frac{5 ^{2} u}{78.48} - 1 = 0

Multipliziere beide Seiten mit

78.48

u^{2} + \frac{5 ^{2} u}{78.48} - 1 = 0

Multipliziere beide Seiten mit

78.48

u^{2} \cdot 78.48 + \frac{5 ^{2} u}{78.48} \cdot 78.48 - 1 \cdot 78.48 = 0 \cdot 78.48

Vereinfache

78.48 u^{2} + 25 u - 78.48 = 0

78.48 u^{2} + 25 u - 78.48 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

78.48 u^{2} + 25 u - 78.48 = 0

Quadratische Formel für Gliechungen:

Für

a = 78.48, b = 25, c = - 78.48

u_{1, 2} = \frac{- 25 \pm 2 5 ^{2} - 4 \cdot 78.48 ( - 78.48 )}{2 \cdot 78.48}

u_{1, 2} = \frac{- 25 \pm 2 5 ^{2} - 4 \cdot 78.48 ( - 78.48 )}{2 \cdot 78.48}

2 5^{2} - 4 \cdot 78.48 (- 78.48) = 25261.4416

2 5^{2} - 4 \cdot 78.48 (- 78.48)

Wende Regel an

- (- a) = a

= 2 5^{2} + 4 \cdot 78.48 \cdot 78.48

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 78.48 \cdot 78.48 = 24636.4416

= 2 5^{2} + 24636.4416

2 5^{2} = 625

= 625 + 24636.4416

Addiere die Zahlen:

625 + 24636.4416 = 25261.4416

= 25261.4416

u_{1, 2} = \frac{- 25 \pm 25261.4416}{2 \cdot 78.48}

Trenne die Lösungen

u_{1} = \frac{- 25 + 25261.4416}{2 \cdot 78.48}, u_{2} = \frac{- 25 - 25261.4416}{2 \cdot 78.48}

u = \frac{- 25 + 25261.4416}{2 \cdot 78.48} : \frac{- 25 + 25261.4416}{156.96}

\frac{- 25 + 25261.4416}{2 \cdot 78.48}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 78.48 = 156.96

= \frac{- 25 + 25261.4416}{156.96}

u = \frac{- 25 - 25261.4416}{2 \cdot 78.48} : \frac{- 25 - 25261.4416}{156.96}

\frac{- 25 - 25261.4416}{2 \cdot 78.48}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 78.48 = 156.96

= \frac{- 25 - 25261.4416}{156.96}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

u = \frac{- 25 + 25261.4416}{156.96}, u = \frac{- 25 - 25261.4416}{156.96}

Setze in

u = cos (θ)

ein

cos (θ) = \frac{- 25 + 25261.4416}{156.96}, cos (θ) = \frac{- 25 - 25261.4416}{156.96}

cos (θ) = \frac{- 25 + 25261.4416}{156.96}, cos (θ) = \frac{- 25 - 25261.4416}{156.96}

cos (θ) = \frac{- 25 + 25261.4416}{156.96} : θ = arccos (\frac{- 25 + 25261.4416}{156.96}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{- 25 + 25261.4416}{156.96}) + 2 πn

cos (θ) = \frac{- 25 + 25261.4416}{156.96}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (θ) = \frac{- 25 + 25261.4416}{156.96}

Allgemeine Lösung für

cos (θ) = \frac{- 25 + 25261.4416}{156.96}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

θ = arccos (\frac{- 25 + 25261.4416}{156.96}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{- 25 + 25261.4416}{156.96}) + 2 πn

θ = arccos (\frac{- 25 + 25261.4416}{156.96}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{- 25 + 25261.4416}{156.96}) + 2 πn

cos (θ) = \frac{- 25 - 25261.4416}{156.96} :

Keine Lösung

cos (θ) = \frac{- 25 - 25261.4416}{156.96}

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

θ = arccos (\frac{- 25 + 25261.4416}{156.96}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{- 25 + 25261.4416}{156.96}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

θ = 0.54845 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 0.54845 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

105=100+30sin((12pi)/5 t)

105 = 100 + 30 sin (\frac{12 π}{5} t)

3/(sin(x))= 1/(cos(x))

\frac{3}{sin ( x )} = \frac{1}{cos ( x )}

2cos(t)-2sin(2t)=0

2 cos (t) - 2 sin (2 t) = 0

4sin(x)=-2cos(x)

4 sin (x) = - 2 cos (x)

3sin(2x)=1.5

3 sin (2 x) = 1.5