English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

105=100+30sin((12pi)/5 t)

פתרון

105 = 100 + 30 sin (\frac{12 π}{5} t)

פתרון

t = \frac{5 \cdot 0.16744 \dots}{12 π} + \frac{5 n}{6}, t = \frac{5}{12} - \frac{5 \cdot 0.16744 \dots}{12 π} + \frac{5 n}{6}

מעלות

t = 1.27245 \dots^{\circ} + 47.74648 \dots^{\circ} n, t = 22.60078 \dots^{\circ} + 47.74648 \dots^{\circ} n

צעדי פתרון

105 = 100 + 30 sin (\frac{12 π}{5} t)

הפוך את האגפים

100 + 30 sin (\frac{12 π}{5} t) = 105

לצד ימין

100

העבר

100 + 30 sin (\frac{12 π}{5} t) = 105

משני האגפים

100

החסר

100 + 30 sin (\frac{12 π}{5} t) - 100 = 105 - 100

פשט

30 sin (\frac{12 π}{5} t) = 5

30 sin (\frac{12 π}{5} t) = 5

30

חלק את שני האגפים ב

30 sin (\frac{12 π}{5} t) = 5

30

חלק את שני האגפים ב

\frac{30 sin ( \frac{12 π}{5} t )}{30} = \frac{5}{30}

פשט

sin (\frac{12 π}{5} t) = \frac{1}{6}

sin (\frac{12 π}{5} t) = \frac{1}{6}

Apply trig inverse properties

sin (\frac{12 π}{5} t) = \frac{1}{6}

sin (\frac{12 π}{5} t) = \frac{1}{6} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{12 π}{5} t = arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn, \frac{12 π}{5} t = π - arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

\frac{12 π}{5} t = arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn, \frac{12 π}{5} t = π - arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

\frac{12 π}{5} t = arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

פתור את:

t = \frac{5 arcsin ( \frac{1}{6} )}{12 π} + \frac{5 n}{6}

\frac{12 π}{5} t = arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

5

הכפל את שני האגפים ב

\frac{12 π}{5} t = arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

5

הכפל את שני האגפים ב

5 \cdot \frac{12 π}{5} t = 5 arcsin (\frac{1}{6}) + 5 \cdot 2 πn

פשט

5 \cdot \frac{12 π}{5} t = 5 arcsin (\frac{1}{6}) + 5 \cdot 2 πn

5 \cdot \frac{12 π}{5} t

פשט את:

12 π t

5 \cdot \frac{12 π}{5} t

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{12 \cdot 5 π}{5} t

5 :

בטל את הגורמים המשותפים

= t \cdot 12 π

5 arcsin (\frac{1}{6}) + 5 \cdot 2 πn

פשט את:

5 arcsin (\frac{1}{6}) + 10 πn

5 arcsin (\frac{1}{6}) + 5 \cdot 2 πn

5 \cdot 2 = 10 :

הכפל את המספרים

= 5 arcsin (\frac{1}{6}) + 10 πn

12 π t = 5 arcsin (\frac{1}{6}) + 10 πn

12 π t = 5 arcsin (\frac{1}{6}) + 10 πn

12 π t = 5 arcsin (\frac{1}{6}) + 10 πn

12 π

חלק את שני האגפים ב

12 π t = 5 arcsin (\frac{1}{6}) + 10 πn

12 π

חלק את שני האגפים ב

\frac{12 π t}{12 π} = \frac{5 arcsin ( \frac{1}{6} )}{12 π} + \frac{10 πn}{12 π}

פשט

\frac{12 π t}{12 π} = \frac{5 arcsin ( \frac{1}{6} )}{12 π} + \frac{10 πn}{12 π}

\frac{12 π t}{12 π}

פשט את:

t

\frac{12 π t}{12 π}

\frac{12}{12} = 1 :

חלק את המספרים

= \frac{π t}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= t

\frac{5 arcsin ( \frac{1}{6} )}{12 π} + \frac{10 πn}{12 π}

פשט את:

\frac{5 arcsin ( \frac{1}{6} )}{12 π} + \frac{5 n}{6}

\frac{5 arcsin ( \frac{1}{6} )}{12 π} + \frac{10 πn}{12 π}

\frac{10 πn}{12 π}

צמצם את:

\frac{5 n}{6}

\frac{10 πn}{12 π}

\frac{10 πn}{12 π}

צמצם את:

\frac{5 n}{6}

\frac{10 πn}{12 π}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{5 πn}{6 π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{5 n}{6}

= \frac{5 n}{6}

= \frac{5 arcsin ( \frac{1}{6} )}{12 π} + \frac{5 n}{6}

t = \frac{5 arcsin ( \frac{1}{6} )}{12 π} + \frac{5 n}{6}

t = \frac{5 arcsin ( \frac{1}{6} )}{12 π} + \frac{5 n}{6}

t = \frac{5 arcsin ( \frac{1}{6} )}{12 π} + \frac{5 n}{6}

\frac{12 π}{5} t = π - arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

פתור את:

t = \frac{5}{12} - \frac{5 arcsin ( \frac{1}{6} )}{12 π} + \frac{5 n}{6}

\frac{12 π}{5} t = π - arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

5

הכפל את שני האגפים ב

\frac{12 π}{5} t = π - arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

5

הכפל את שני האגפים ב

5 \cdot \frac{12 π}{5} t = 5 π - 5 arcsin (\frac{1}{6}) + 5 \cdot 2 πn

פשט

5 \cdot \frac{12 π}{5} t = 5 π - 5 arcsin (\frac{1}{6}) + 5 \cdot 2 πn

5 \cdot \frac{12 π}{5} t

פשט את:

12 π t

5 \cdot \frac{12 π}{5} t

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{12 \cdot 5 π}{5} t

5 :

בטל את הגורמים המשותפים

= t \cdot 12 π

5 π - 5 arcsin (\frac{1}{6}) + 5 \cdot 2 πn

פשט את:

5 π - 5 arcsin (\frac{1}{6}) + 10 πn

5 π - 5 arcsin (\frac{1}{6}) + 5 \cdot 2 πn

5 \cdot 2 = 10 :

הכפל את המספרים

= 5 π - 5 arcsin (\frac{1}{6}) + 10 πn

12 π t = 5 π - 5 arcsin (\frac{1}{6}) + 10 πn

12 π t = 5 π - 5 arcsin (\frac{1}{6}) + 10 πn

12 π t = 5 π - 5 arcsin (\frac{1}{6}) + 10 πn

12 π

חלק את שני האגפים ב

12 π t = 5 π - 5 arcsin (\frac{1}{6}) + 10 πn

12 π

חלק את שני האגפים ב

\frac{12 π t}{12 π} = \frac{5 π}{12 π} - \frac{5 arcsin ( \frac{1}{6} )}{12 π} + \frac{10 πn}{12 π}

פשט

\frac{12 π t}{12 π} = \frac{5 π}{12 π} - \frac{5 arcsin ( \frac{1}{6} )}{12 π} + \frac{10 πn}{12 π}

\frac{12 π t}{12 π}

פשט את:

t

\frac{12 π t}{12 π}

\frac{12}{12} = 1 :

חלק את המספרים

= \frac{π t}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= t

\frac{5 π}{12 π} - \frac{5 arcsin ( \frac{1}{6} )}{12 π} + \frac{10 πn}{12 π}

פשט את:

\frac{5}{12} - \frac{5 arcsin ( \frac{1}{6} )}{12 π} + \frac{5 n}{6}

\frac{5 π}{12 π} - \frac{5 arcsin ( \frac{1}{6} )}{12 π} + \frac{10 πn}{12 π}

\frac{5 π}{12 π}

צמצם את:

\frac{5}{12}

\frac{5 π}{12 π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{5}{12}

= \frac{5}{12} - \frac{5 arcsin ( \frac{1}{6} )}{12 π} + \frac{10 πn}{12 π}

\frac{10 πn}{12 π}

צמצם את:

\frac{5 n}{6}

\frac{10 πn}{12 π}

\frac{10 πn}{12 π}

צמצם את:

\frac{5 n}{6}

\frac{10 πn}{12 π}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{5 πn}{6 π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{5 n}{6}

= \frac{5 n}{6}

= \frac{5}{12} - \frac{5 arcsin ( \frac{1}{6} )}{12 π} + \frac{5 n}{6}

t = \frac{5}{12} - \frac{5 arcsin ( \frac{1}{6} )}{12 π} + \frac{5 n}{6}

t = \frac{5}{12} - \frac{5 arcsin ( \frac{1}{6} )}{12 π} + \frac{5 n}{6}

t = \frac{5}{12} - \frac{5 arcsin ( \frac{1}{6} )}{12 π} + \frac{5 n}{6}

t = \frac{5 arcsin ( \frac{1}{6} )}{12 π} + \frac{5 n}{6}, t = \frac{5}{12} - \frac{5 arcsin ( \frac{1}{6} )}{12 π} + \frac{5 n}{6}

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

t = \frac{5 \cdot 0.16744 \dots}{12 π} + \frac{5 n}{6}, t = \frac{5}{12} - \frac{5 \cdot 0.16744 \dots}{12 π} + \frac{5 n}{6}

גרף

דוגמאות פופולריות

3/(sin(x))= 1/(cos(x))

\frac{3}{sin ( x )} = \frac{1}{cos ( x )}

2cos(t)-2sin(2t)=0

2 cos (t) - 2 sin (2 t) = 0

4sin(x)=-2cos(x)

4 sin (x) = - 2 cos (x)

3sin(2x)=1.5

3 sin (2 x) = 1.5

sin(2x-50)=-1/2

sin (2 x - 5 0^{\circ}) = - \frac{1}{2}