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Beliebt Trigonometrie >

sin(x+pi/4)=1

Lösung

sin (x + \frac{π}{4}) = 1

Lösung

x = 2 πn + \frac{π}{4}

Grad

x = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (x + \frac{π}{4}) = 1

Allgemeine Lösung für

sin (x + \frac{π}{4}) = 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x + \frac{π}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn

x + \frac{π}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn

Löse

x + \frac{π}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{π}{4}

x + \frac{π}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn

Verschiebe

\frac{π}{4}

auf die rechte Seite

x + \frac{π}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn

Subtrahiere

\frac{π}{4}

von beiden Seiten

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn - \frac{π}{4}

Vereinfache

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn - \frac{π}{4}

Vereinfache

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} : x

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4}

Addiere gleiche Elemente:

\frac{π}{4} - \frac{π}{4} = 0

= x

Vereinfache

\frac{π}{2} + 2 πn - \frac{π}{4} : 2 πn + \frac{π}{4}

\frac{π}{2} + 2 πn - \frac{π}{4}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 2 πn + \frac{π}{2} - \frac{π}{4}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 4 : 4

2, 4

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

4

vorkommt

= 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

4

Für

\frac{π}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{π}{2} = \frac{π 2}{2 \cdot 2} = \frac{π 2}{4}

= \frac{π 2}{4} - \frac{π}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - π}{4}

Addiere gleiche Elemente:

2 π - π = π

= 2 πn + \frac{π}{4}

x = 2 πn + \frac{π}{4}

x = 2 πn + \frac{π}{4}

x = 2 πn + \frac{π}{4}

x = 2 πn + \frac{π}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,z=sin(2x)+y^2

so l v e f or x, z = sin (2 x) + y^{2}

3tan^2(x)-8tan(x)+5=0

3 tan^{2} (x) - 8 tan (x) + 5 = 0

sin(2θ)=-24/25 ,sin(θ)= 3/5

sin (2 θ) = - \frac{24}{25}, sin (θ) = \frac{3}{5}

100+60sin((7pi)/3 x)=110,0<= x<= 1

100 + 60 sin (\frac{7 π}{3} x) = 110, 0 \leq x \leq 1

sin(4x)= 1/(sqrt(2))

sin (4 x) = \frac{1}{2}