解答
sec(2x−10∘)=csc(32∘)
解答
x=180∘n+5∘+21.01229…,x=180∘+180∘n+5∘−21.01229…
+1
弧度
x=36π+21.01229…+πn,x=π+36π−21.01229…+πn求解步骤
sec(2x−10∘)=csc(32∘)
使用反三角函数性质
sec(2x−10∘)=csc(32∘)
sec(2x−10∘)=csc(32∘)的通解sec(x)=a⇒x=arcsec(a)+360∘n,x=360∘−arcsec(a)+360∘n2x−10∘=arcsec(csc(32∘))+360∘n,2x−10∘=360∘−arcsec(csc(32∘))+360∘n
2x−10∘=arcsec(csc(32∘))+360∘n,2x−10∘=360∘−arcsec(csc(32∘))+360∘n
解 2x−10∘=arcsec(csc(32∘))+360∘n:x=180∘n+5∘+2arcsec(csc(32∘))
2x−10∘=arcsec(csc(32∘))+360∘n
将 10∘到右边
2x−10∘=arcsec(csc(32∘))+360∘n
两边加上 10∘2x−10∘+10∘=arcsec(csc(32∘))+360∘n+10∘
化简2x=arcsec(csc(32∘))+360∘n+10∘
2x=arcsec(csc(32∘))+360∘n+10∘
两边除以 2
2x=arcsec(csc(32∘))+360∘n+10∘
两边除以 222x=2arcsec(csc(32∘))+2360∘n+210∘
化简
22x=2arcsec(csc(32∘))+2360∘n+210∘
化简 22x:x
22x
数字相除:22=1=x
化简 2arcsec(csc(32∘))+2360∘n+210∘:180∘n+5∘+2arcsec(csc(32∘))
2arcsec(csc(32∘))+2360∘n+210∘
对同类项分组=2360∘n+210∘+2arcsec(csc(32∘))
2360∘n=180∘n
2360∘n
数字相除:22=1=180∘n
210∘=5∘
210∘
使用分式法则: acb=c⋅ab=18⋅2180∘
数字相乘:18⋅2=36=5∘
=180∘n+5∘+2arcsec(csc(32∘))
x=180∘n+5∘+2arcsec(csc(32∘))
x=180∘n+5∘+2arcsec(csc(32∘))
x=180∘n+5∘+2arcsec(csc(32∘))
解 2x−10∘=360∘−arcsec(csc(32∘))+360∘n:x=180∘+180∘n+5∘−2arcsec(csc(32∘))
2x−10∘=360∘−arcsec(csc(32∘))+360∘n
将 10∘到右边
2x−10∘=360∘−arcsec(csc(32∘))+360∘n
两边加上 10∘2x−10∘+10∘=360∘−arcsec(csc(32∘))+360∘n+10∘
化简2x=360∘−arcsec(csc(32∘))+360∘n+10∘
2x=360∘−arcsec(csc(32∘))+360∘n+10∘
两边除以 2
2x=360∘−arcsec(csc(32∘))+360∘n+10∘
两边除以 222x=180∘−2arcsec(csc(32∘))+2360∘n+210∘
化简
22x=180∘−2arcsec(csc(32∘))+2360∘n+210∘
化简 22x:x
22x
数字相除:22=1=x
化简 180∘−2arcsec(csc(32∘))+2360∘n+210∘:180∘+180∘n+5∘−2arcsec(csc(32∘))
180∘−2arcsec(csc(32∘))+2360∘n+210∘
对同类项分组=180∘+2360∘n+210∘−2arcsec(csc(32∘))
180∘=180∘
180∘
数字相除:22=1=180∘
2360∘n=180∘n
2360∘n
数字相除:22=1=180∘n
210∘=5∘
210∘
使用分式法则: acb=c⋅ab=18⋅2180∘
数字相乘:18⋅2=36=5∘
=180∘+180∘n+5∘−2arcsec(csc(32∘))
x=180∘+180∘n+5∘−2arcsec(csc(32∘))
x=180∘+180∘n+5∘−2arcsec(csc(32∘))
x=180∘+180∘n+5∘−2arcsec(csc(32∘))
x=180∘n+5∘+2arcsec(csc(32∘)),x=180∘+180∘n+5∘−2arcsec(csc(32∘))
以小数形式表示解x=180∘n+5∘+21.01229…,x=180∘+180∘n+5∘−21.01229…