ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

-4sin(x)=4(sin(x)-1)

الحلّ

- 4 sin (x) = 4 (sin (x) - 1)

الحلّ

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

+1

درجات

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

- 4 sin (x) = 4 (sin (x) - 1)

بالاستعانة بطريقة التعويض

- 4 sin (x) = 4 (sin (x) - 1)

sin (x) = u :

على افتراض أنّ

- 4 u = 4 (u - 1)

- 4 u = 4 (u - 1) : u = \frac{1}{2}

- 4 u = 4 (u - 1)

4 (u - 1)

وسّع:

4 u - 4

4 (u - 1)

a (b - c) = ab - a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = 4, b = u, c = 1

= 4 u - 4 \cdot 1

4 \cdot 1 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4 u - 4

- 4 u = 4 u - 4

انقل

4 u

إلى الجانب الأيسر

- 4 u = 4 u - 4

من الطرفين

4 u

اطرح

- 4 u - 4 u = 4 u - 4 - 4 u

بسّط

- 8 u = - 4

- 8 u = - 4

- 8

اقسم الطرفين على

- 8 u = - 4

- 8

اقسم الطرفين على

\frac{- 8 u}{- 8} = \frac{- 4}{- 8}

بسّط

\frac{- 8 u}{- 8} = \frac{- 4}{- 8}

\frac{- 8 u}{- 8}

بسّط:

u

\frac{- 8 u}{- 8}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{8 u}{8}

\frac{8}{8} = 1 :

اقسم الأعداد

= u

\frac{- 4}{- 8}

بسّط:

\frac{1}{2}

\frac{- 4}{- 8}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{4}{8}

4 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

u = sin (x)

استبدل مجددًا

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2} : x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

وحّد الحلول

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

أمثلة شائعة

3/(tan(x))=(2tan(x))(2cos(x))

\frac{3}{tan ( x )} = (2 tan (x)) (2 cos (x))

cos(θ)=-4/5 ,sin(θ)

cos (θ) = - \frac{4}{5}, sin (θ)

5sin(4x)=4cos(2x)

5 sin (4 x) = 4 cos (2 x)

arccosh (x) = 1

solvefor θ,sin(3θ)= 1/2 solve for

θ, sin (3 θ) = \frac{1}{2}