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Populaire Trigonométrie >

15=10sin(pi/(20)(x+10))+12

Solution

15 = 10 sin (\frac{π}{20} (x + 10)) + 12

Solution

x = \frac{20 \cdot 0.30469 \dots}{π} + 40 n - 10, x = 40 n + 10 - \frac{20 \cdot 0.30469 \dots}{π}

Degrés

x = - 461.81924 \dots^{\circ} + 2291.83118 \dots^{\circ} n, x = 461.81924 \dots^{\circ} + 2291.83118 \dots^{\circ} n

étapes des solutions

15 = 10 sin (\frac{π}{20} (x + 10)) + 12

Transposer les termes des côtés

10 sin (\frac{π}{20} (x + 10)) + 12 = 15

Déplacer

12

vers la droite

10 sin (\frac{π}{20} (x + 10)) + 12 = 15

Soustraire

12

des deux côtés

10 sin (\frac{π}{20} (x + 10)) + 12 - 12 = 15 - 12

Simplifier

10 sin (\frac{π}{20} (x + 10)) = 3

10 sin (\frac{π}{20} (x + 10)) = 3

Diviser les deux côtés par

10

10 sin (\frac{π}{20} (x + 10)) = 3

Diviser les deux côtés par

10

\frac{10 sin ( \frac{π}{20} ( x + 10 ) )}{10} = \frac{3}{10}

Simplifier

sin (\frac{π}{20} (x + 10)) = \frac{3}{10}

sin (\frac{π}{20} (x + 10)) = \frac{3}{10}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

sin (\frac{π}{20} (x + 10)) = \frac{3}{10}

Solutions générales pour

sin (\frac{π}{20} (x + 10)) = \frac{3}{10}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{π}{20} (x + 10) = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn, \frac{π}{20} (x + 10) = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

\frac{π}{20} (x + 10) = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn, \frac{π}{20} (x + 10) = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

Résoudre

\frac{π}{20} (x + 10) = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn : x = \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n - 10

\frac{π}{20} (x + 10) = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

20

\frac{π}{20} (x + 10) = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

20

20 \cdot \frac{π}{20} (x + 10) = 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 20 \cdot 2 πn

Simplifier

20 \cdot \frac{π}{20} (x + 10) = 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 20 \cdot 2 πn

Simplifier

20 \cdot \frac{π}{20} (x + 10) : π (x + 10)

20 \cdot \frac{π}{20} (x + 10)

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{20 π}{20} (x + 10)

Annuler le facteur commun :

20

= (x + 10) π

Simplifier

20 arcsin (\frac{3}{10}) + 20 \cdot 2 πn : 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 40 πn

20 arcsin (\frac{3}{10}) + 20 \cdot 2 πn

Multiplier les nombres :

20 \cdot 2 = 40

= 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 40 πn

π (x + 10) = 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 40 πn

π (x + 10) = 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 40 πn

π (x + 10) = 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 40 πn

Diviser les deux côtés par

π

π (x + 10) = 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 40 πn

Diviser les deux côtés par

π

\frac{π ( x + 10 )}{π} = \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + \frac{40 πn}{π}

Simplifier

x + 10 = \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n

x + 10 = \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n

Déplacer

10

vers la droite

x + 10 = \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n

Soustraire

10

des deux côtés

x + 10 - 10 = \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n - 10

Simplifier

x = \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n - 10

x = \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n - 10

Résoudre

\frac{π}{20} (x + 10) = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn : x = 40 n + 10 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π}

\frac{π}{20} (x + 10) = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

20

\frac{π}{20} (x + 10) = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

20

20 \cdot \frac{π}{20} (x + 10) = 20 π - 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 20 \cdot 2 πn

Simplifier

20 \cdot \frac{π}{20} (x + 10) = 20 π - 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 20 \cdot 2 πn

Simplifier

20 \cdot \frac{π}{20} (x + 10) : π (x + 10)

20 \cdot \frac{π}{20} (x + 10)

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{20 π}{20} (x + 10)

Annuler le facteur commun :

20

= (x + 10) π

Simplifier

20 π - 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 20 \cdot 2 πn : 20 π - 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 40 πn

20 π - 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 20 \cdot 2 πn

Multiplier les nombres :

20 \cdot 2 = 40

= 20 π - 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 40 πn

π (x + 10) = 20 π - 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 40 πn

π (x + 10) = 20 π - 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 40 πn

π (x + 10) = 20 π - 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 40 πn

Diviser les deux côtés par

π

π (x + 10) = 20 π - 20 arcsin (\frac{3}{10}) + 40 πn

Diviser les deux côtés par

π

\frac{π ( x + 10 )}{π} = \frac{20 π}{π} - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + \frac{40 πn}{π}

Simplifier

\frac{π ( x + 10 )}{π} = \frac{20 π}{π} - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + \frac{40 πn}{π}

Simplifier

\frac{π ( x + 10 )}{π} : x + 10

\frac{π ( x + 10 )}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= x + 10

Simplifier

\frac{20 π}{π} - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + \frac{40 πn}{π} : 20 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n

\frac{20 π}{π} - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + \frac{40 πn}{π}

Annuler

\frac{20 π}{π} : 20

\frac{20 π}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= 20

= 20 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + \frac{40 πn}{π}

Annuler

\frac{40 πn}{π} : 40 n

\frac{40 πn}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= 40 n

= 20 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n

x + 10 = 20 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n

x + 10 = 20 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n

x + 10 = 20 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n

Déplacer

10

vers la droite

x + 10 = 20 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n

Soustraire

10

des deux côtés

x + 10 - 10 = 20 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n - 10

Simplifier

x + 10 - 10 = 20 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n - 10

Simplifier

x + 10 - 10 : x

x + 10 - 10

Additionner les éléments similaires :

10 - 10 = 0

= x

Simplifier

20 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n - 10 : 40 n + 10 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π}

20 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n - 10

Soustraire les nombres :

20 - 10 = 10

= 40 n + 10 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π}

x = 40 n + 10 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π}

x = 40 n + 10 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π}

x = 40 n + 10 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π}

x = \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π} + 40 n - 10, x = 40 n + 10 - \frac{20 arcsin ( \frac{3}{10} )}{π}

Montrer les solutions sous la forme décimale

x = \frac{20 \cdot 0.30469 \dots}{π} + 40 n - 10, x = 40 n + 10 - \frac{20 \cdot 0.30469 \dots}{π}

Graphe

Exemples populaires

-cos(x)= 2/(sqrt(20))

- cos (x) = \frac{2}{20}

tan^2(x)+7=-10sec(x),0<x<2pi

tan^{2} (x) + 7 = - 10 sec (x), 0 < x < 2 π

tan(θ)= 14/11

tan (θ) = \frac{14}{11}

tan(3φ-4)=-1/2 ,0<= φ<= pi/2

tan (3 φ - 4) = - \frac{1}{2}, 0 \leq φ \leq \frac{π}{2}

solvefor g,θ=arctan((5.54)/(10g)+0.2)

so l v e f or g, θ = arctan (\frac{5.54}{10 g} + 0.2)