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Beliebt Trigonometrie >

6cos(x)=2+2cos(x)

Lösung

6 cos (x) = 2 + 2 cos (x)

Lösung

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

+1

Grad

x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

6 cos (x) = 2 + 2 cos (x)

Löse mit Substitution

6 cos (x) = 2 + 2 cos (x)

Angenommen:

cos (x) = u

6 u = 2 + 2 u

6 u = 2 + 2 u : u = \frac{1}{2}

6 u = 2 + 2 u

Verschiebe

2 u

auf die linke Seite

6 u = 2 + 2 u

Subtrahiere

2 u

von beiden Seiten

6 u - 2 u = 2 + 2 u - 2 u

Vereinfache

4 u = 2

4 u = 2

Teile beide Seiten durch

4

4 u = 2

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 u}{4} = \frac{2}{4}

Vereinfache

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

Setze in

u = cos (x)

ein

cos (x) = \frac{1}{2}

cos (x) = \frac{1}{2}

cos (x) = \frac{1}{2} : x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

cos (x) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (x) = \frac{1}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

cosh(z)=1,cosh(z)=-2

cosh (z) = 1, cosh (z) = - 2

tan(2x)=(-sqrt(3))/3

tan (2 x) = \frac{- 3}{3}

solvefor x,-4cos(x)=-sin^2(x)+4

so l v e f or x, - 4 cos (x) = - sin^{2} (x) + 4

5cos(c)+sqrt(23)=0

5 cos (c) + 23 = 0

cos(2θ)=-28/53

cos (2 θ) = - \frac{28}{53}